精品解析：北京市二中教育集团2022～2023学年下学期七年级期中数学试卷

北京二中教育集团2022-2023学年度第二学期 初一数学期中考试试卷 考生须知 1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共14页；其中第Ⅰ卷2页，第Ⅱ卷6页，答题卡6页．全卷共三大题，28道小题． 2．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名考号、座位号． 4．考试结束，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题共16分） 一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分） 1. 在平面直角坐标系中，点P（－1，4）位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 3. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线相交于点射线平分若，则等于（ ） A B. C. D. 5. 已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 6. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上A、B两点所对应的实数分别是，，若线段，则点C所表示的实数是（　　） A. B. C. D. 8. 定义一种运算：，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题（每题2分，共16分） 9. 写出一个比3大且比4小无理数：_____． 10. 如图，从位置P到直线公路共有四条小道、、、，若用相同的速度行走，能最快到达公路的小道是，其中蕴含的数学原理是___________． 11. 已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为___________． 12. 在一本书上写着方程组的解是 ，其中y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p＝___________． 13. 如图，在宽为20米，长为30米的长方形花园中，要修建4条同样宽的长方形道路，余下部分进行绿化．根据图中数据，计算绿化部分的面积为___________平方米． 14. 如图，将长方形 折叠，折痕为 ， 的对应边与交于点，若，则的度数为____． 15. 经过点与点的直线平行干x轴，且，则点N的坐标是___________． 16. 某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线．在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为小时，例如，如果加工5吨原材料，则加工时间为小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为小时．第一天，该企业将6吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线___________原材料；第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了6吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n的数量关系是___________． 三、解答题（共68分，其中第17-19、22-23题每题5分，第20-21、24-26题每题6分，第27题7分，第28题6分） 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 解不等式组：并求整数解． 21. 如图，直线，点F是直线上一点，过点F射线交于点E，平分．当时，求的度数． 解：∵平分， ∴___________①（___________②）， ∵， ∴． ∵直线与交于点E， ∴___________③___________（_______________④）， ∵， ∴（___________⑤）， ∴___________⑥． 22. 在方程组 中，若，满足，求的取值范围． 23. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，．若三角形ABC中任意一点，平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，． （1）在图中画出平移后的三角形； （2）三角形的面积为___________； （3）点Q为y轴上一动点，当三角形的面积是3时，直接写出点Q的坐标． 24. 如图，点A、C在∠MON的一边OM上，AB⊥ON于点B，CD⊥OM交射线ON于点D．按要求画图并猜想证明： （1）过点C画ON的垂线段CE，垂足为点E； （2）过点E画EF∥OC，交CD于