2023年河南省漯河市召陵区中考数学二模试卷

2023年河南省漯河市召陵区中考数学二模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1．﹣的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．± 2．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“悟”字所在面相对的面上的字是（　　） ​ A．数 B．学 C．抽 D．象 3．为起草党的二十大报告，党中央开展了深入的调查研究，有关部门组织了党的二十大相关工作网络征求意见活动，收到留言约8542000条．数据8542000用科学记数法表示为（　　） A．854.2×104 B．8.542×106 C．85.24×106 D．0.8542×107 4．如图，MN∥PQ，将一块三角板ABC按如图所示放置，其中∠ABC＝90°，若∠ABN＝20°，则∠BDQ的度数为（　　） ​ A．70° B．60° C．50° D．40° 5．下列运算正确的是（　　） A．4x2﹣2x2＝2 B．2a÷4ab＝ C． D．（a﹣1）（a﹣1）＝a2﹣1 6．一元二次方程x2﹣2x﹣6＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根为0 D．没有实数根 7．某数学兴趣小组准备了4张地铁标志的卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面图案中只有一张是轴对称图形的概率是（　　） ​ A． B． C． D． 8．在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，甲、乙两种蔗糖的溶解度y（g）与温度t℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（　　） ​ A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B．当温度升高至t1℃时，甲的溶解度与乙的溶解度一样 C．当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g D．当温度小于30℃时，同等温度下甲的溶解度高于乙的溶解度 9．如图，在△ABC中，BC＝5，AC＝12，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径、画弧，与AB交于点D，再分别以A，D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M，N．作直线MN，分别交AC，AB于点E，F，则AE的长度为（　　） ​ A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是等边三角形，其边长依次为2，4，6．…，其中点A1的坐标为（2，0），点A2的坐标为，点A3的坐标为（0，0），点A4的坐标为…，按此规律排下去，则点A2024的坐标为（　　） ​ A． B． C． D．（2，1014） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．比较大小：　 　2（填“＞”或“＜”或“＝”） 12．不等式组的解集是 　 　． 13．为了增强学生的身体素质，学校比较重视体育训练，为此学校组织指导学生进行立定跳远比赛．甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲学生10次立定跳远成绩的方差为S甲2＝0.32，乙学生10次立定跳远成绩的方差为S乙2＝0.35，则甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是 　 　．（填“甲”或“乙”） 14．如图，在等边△ABC中，AB＝6，以C为圆心，BC为半径作，以AB为直径作，两弧形成阴影图形，则阴影部分的面积是 　 　．（结果保留π） ​ 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，∠B＝30°，点D在AB上且AD＝2，P为AC的中点，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝60°时，AQ的长为 　 　． ​ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．计算：|． 17．化简：． 18．某校为了解老师“在学校批改作业”这一项工作的时间情况，简称“作业时间”，在本校随机调查了40名老师每天批改作业的时间，并进行统计，绘制了如下统计表： 组别 “作业时间”t/分钟 频数 组内老师的平均“作业时间”/分钟 A t＜60 8 50 B 60≤t＜90 14 75 C 90≤t＜120 10 100 D t≥120 8 135 根据上述信息，解答下列问题： （1）这40名老师的“作业时间”的中位数落在 　 　组； （2）求这40名老师的平均“作业时间”； （3）若该校有300名老师，请估计老师的“作业时间”不少于90分钟的人数． 19．如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A，且点A的横坐标为2． （1）求反比例函数的表达式； （2）点B的坐标是（3，0），若点P在