精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学(五四制)试题

2022−2023学年度虹桥中学初一学年学科素养知识竞赛−数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 比－3大5的数是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，，中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图所示是由七个相同的小正方体堆成的物体，从正面看这个物体的平面图是（ ） A. B. C. D. 4. 在代数式，，，，，，中，整式有( ) A. 3个 B. 1个 C. 5个 D. 6个 5. 若与是同类项，那么（ ） A 0 B. 1 C. D. 6. 已知是关于x，y的五次单项式，则m的值是( ) A. 3 B. −3 C. 3或−3 D. 以上都不对 7. 下列各式中与多项式相等的是( ) A. B. C. D. 8. 当你用笔在纸上写字时，你的笔尖实现了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 9. 某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包杂叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ） A 盈利了 B. 亏损了 C. 不亏损 D. 盈亏不能确定 10. 下列说法：①一定是负数；②如果，那么；③整数和分数统称为有理数；④六个有理数相乘，若只有两个负因数，则积为正数，其中正确的个数为( ) A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 把113000000用科学记数法表示为________________． 12. 比较大小：______． 13. 一个两位数，十位上的数字为，个位上的数字为，则这个两位数是__． 14. 单项式xy2的系数是_________． 15. 全校学生总数是x，其中女生人数占总数48%，则男生人数是______． 16. 3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个球队都与其他所有的队各赛一场)．总的比赛场数是______场． 17. 已知整式的值是6，则的值是______． 18. 观察下图 梯形个数 1 2 3 4 … 图形周长 … 当梯形个数为n时，图形周长为______． 19. 数轴上A和B两点之间的距离为3，点A与原点O的距离为5，那么满足条件的点B与原点O的距离为______． 20. 若定义一种新的运算，规定，且与互为倒数，则______． 三．解答题（共60分） 21. （1）计算： （2）计算： （3）化简： （4）化简： 22. 先化简，再求值： ，其中，． 23. 已知，，且，求的值． 24. 窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a米（取3） （1）求窗户的面积； （2）求窗户的外框的总长. 25. 有20筐柿子，以每筐24千克为标准，超过或不足的千克数分别用正，负来表示，记录如下： 与标准质量的差值（千克） 1 0 2.5 筐数 1 2 3 6 4 4 （1）20筐柿子一共重多少千克？ （2）若柿子每筐进价90元，在运输过程中有10%柿子损耗掉不能出售，剩下的以每千克多少元出售，才能获得20%的利润？ 26. 某人去食品批发市场购买坚果，他选择了品质一样的甲、乙两家，售价都为60元/千克，两家优惠方案不同． 甲：购买数量不超过100千克，全部按售价的优惠； 购买数量超过100千克，全部按售价的优惠； 购买数量超过200千克，全部按售价优惠． 乙：如下表： 数量范围（千克） 0~50 50以上~150 150以上～250 250以上 价格（元） 售价打九五折 售价打八五折 售价打七五折 售价打七折 （表格说明：价格分段计算，例：某人购买坚果180千克，则总费用） （1）如果他购买40千克坚果，则他在甲家购买需要______元，在乙家购买需要______元． （2）如果他购买千克坚果（），他在甲家购买需要多少______元，在乙家购买需要多少______元．（用含a的整式表示） （3）现在他要购买350千克坚果，你能帮助他选择在哪家购买更优惠吗？请说明理由． 27. 已知关于y的多项式不含y的三次项和二次项，现用数轴表示一条笔直的河道，如图，若以O为原点，A点对应的数为a，B点对应的数为b，有两艘船：P，Q同时出发相向而行，P从A点向B点顺流行驶，Q从B点向A点逆流行驶，P在静水中的速度为30个单位长度/分，Q在静水中的速度为20个单位长度/分，水流速度为m个单位长度/分． （1）求______，______，当P，Q行驶3分钟时，