辽宁省鞍山市高新实验学校2022-2023学年七年级下学期第一次质检数学试卷

2022-2023学年辽宁省鞍山市高新实验学校七年级（下）第一次质检数学试卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（　　） A．∠1和∠4是内错角 B．∠2和∠3是同旁内角 C．∠1和∠3是同位角 D．∠3和∠4互为邻补角 3．如图，AB∥CD，∠1＝62°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（　　） A．122° B．151° C．149° D．97° 4．估计的值在（　　） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 5．若+（5﹣y）2＝0，则x+y的平方根是（　　） A．9 B．±3 C．3 D．±9 6．如图，已知AE∥BD，∠1＝120°，∠2＝30°，则∠C的度数是（　　） A．20° B．22° C．25° D．30° 7．下列结论正确有（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③同位角相等，两直线平行； ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两条平行线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图1是长方形纸带，∠DEF＝15°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是（　　） A．160° B．150° C．120° D．135° 二、选择题（每小题2分，共16分） 9．的平方根是　 　，1.44的算术平方根是　 　． 10．把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式 　 　． 11．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD＝42°，则∠AOC＝　 　°，∠COB＝　 　°． 12．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则（a+b）2023＝　 　． 13．已知＝10.1，则＝　 　． 14．如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为　 　． 15．若∠A与∠B的一组边互相平行，另一组边互相垂直，且∠A等于62°，则∠B的度数为 　 　． 16．将一副直角三角板ABC，ADE按如图1所示位置摆放，其中∠ACB＝∠AED＝90°，∠ADE＝∠DAE＝45°，∠BAC＝30°，∠ABC＝60°．若将三角板ADE绕点A按每秒3°的速度顺时针旋转180°，如图2，在此过程中，设旋转时间为t秒，当线段DE与三角板ABC的一条边平行时，t＝　 　． 三、解答题（68分） 17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点）． （1）将△ABC先向左平移5个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，并画出平移后的△A1B1C1； （2）△ABC的面积为 　 　． 18．（1）+﹣ （2）3﹣|| 19．解方程： （1）9（x﹣1）2﹣4＝21； （2）27（2x﹣1）3＝﹣125． 20．已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，试说明：BE∥CF． 请完善下面解答过程，并填写理由． 解：∵∠3＝∠4（已知）， ∴AE∥　 　（ 　 　）， ∴∠EDC＝　 　（两直线平行，内错角相等）， ∵∠5＝∠A（已知）， ∴∠EDC＝　 　（ 　 　）， ∴DC∥AB（同位角相等，两直线平行）， ∴∠5+∠ABC＝180°（ 　 　）， 即∠5+∠2+∠3＝180°， ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠5+∠1+∠3＝180°（等量代换）， 即∠BCF+∠3＝180°， ∴BE∥　 　（ 　 　）． 21．已知2a+1的算术平方根是5，a+b﹣2的立方根是2，求a+b的平方根． 22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，∠BOF＝∠BOE+20°，OC平分∠AOE，求∠DOE的度数． 23．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠EHF＝75°，∠D＝35°，求∠AEM的度数． 24．已知：AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G在CD上，点P在直线EF右侧，且在直线AB和CD之间