2023年山东省聊城市冠县中考数学二模试卷

2023年山东省聊城市冠县中考数学二模试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题有且仅有一个答案） 1．对于一个实数a，如果它的倒数不存在，那么a等于（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．0 2．下面几何图形的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列式子运算正确的是（　　） A．33+32＝35 B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．（﹣a2b）2＝﹣a3b2 D．（﹣2）﹣2＝4 4．下列事件中，属于确定事件的是（　　）①抛出的篮球会下落；②从装有黑球、白球的袋中摸出红球；③14人中至少有2人是同月出生；④买一张彩票，中1000万大奖． A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④ 5．如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠2＝68°，那么∠1的度数是（　　） A．68° B．58° C．22° D．32° 6．如图，一块等腰直角三角板，它的斜边BC＝6cm，内部△DEF的各边与△ABC的各边分别平行，且它的斜边EF＝4cm，则△DEF的面积与阴影部分的面积比为（　　） A．2：3 B．4：9 C．4：5 D．2：5 7．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠B＝70°，则∠OCB等于（　　） ​ A．40° B．50° C．60° D．65° 8．已知等腰△ABC的边是方程x2﹣7x+10＝0的根，则△ABC的周长为（　　） A．9 B．9或12 C．6或15 D．6或12或15 9．如图，在正方形ABCD中，按如下步骤作图：①连接AC，BD相交于A点O；②分别以点B，C为圆心、大于的长为半径画弧，两弧相交于点E；③连接OE交BC于点F；④连接AF交BO于点G．若，则OG的长度为（　　） A．1 B．2 C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC：OB＝1：3，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于点P．若P（1，1），则tan∠ACO的值是（　　） A． B．3 C． D．2 11．如图是抛物线 图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A、B两点，下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①④⑤ C．①③⑤ D．①④ 12．课本中有这样一句话：“利用勾股定理，可以作出，，…的线段（如图）”．记△OAA1，△OA1A2，…，△OAn﹣1An的内切圆的半径分别为r1，r2，…，rn，若r1+r2+…+rn＝10，则n的值是（　　） A．24 B．25 C．26 D．27 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 13．二次根式中，字母x的取值范围是 　 　． 14．从0，，，﹣7，五个数中随机抽取一个数，则抽出的数是有理数的概率为 　 　． 15．一个扇形的弧长是10π，其圆心角是150°，此扇形的面积为 　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若AC＝6，AB＝10，则CD的长为 　 　． 17．如图，点A，B是半径为2的⊙O上的两点，且，则下列说法正确的是 　 　． ​①圆心O到AB的距离为1． ②在圆上取异于A，B的一点C，则△ABC面积的最大值为． ③以AB为边向上作正方形，与⊙O的公共部分的面积为． ④取AB的中点C，当AB绕点O旋转一周时，点C运动的路线长为2π． 三、解答题（共8小题，满分69分） 18．解方程：x（x﹣6）＝6． 19．为庆祝党的二十大胜利召开，某学校开展了一系列学习党史的活动，并开展了党史相关的知识测试．为了解七、八年级学生的测试成绩，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． 【收集数据】： 从七、八两个年级各随机抽取了20名学生的测试成绩（百分制）如下： 七年级：73，82，75，89，93，96，76，84，85，85，90，90，98，77，65，90，87，90，95，98； 八年级；67，88，92，93，99，83，80，75，72，91，92，92，95，94，85，85，92，69，88，96； [整理、描述数据]： 对上述数据进行分段整理如下： 成绩x 人数 年级 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 七年级 1 4 6 9 八年级 2 2 6