四川省泸州市第七中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷（A卷）

2022-2023学年四川省泸州七中七年级（下）期中数学试卷（A卷） 一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．“x的3倍与2的差是正数”用不等式可以表示为（　　） A．3x﹣2＞0 B．（3+2）x＞0 C．3x﹣2≥0 D．3x+2＜0 2．如图，直线AB∥CD，∠1＝120°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．将不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE C．∠1＝∠2 D．∠D+∠ACD＝180° 5．已知“x＞y”，则下列不等式中，不成立的是（　　） A．3x＞3y B．x﹣9＞y﹣9 C．﹣x＞﹣y D．﹣ 6．已知是方程ax+by＝3的解，则代数式a+2b﹣5的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 7．如图，OA⊥OB，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（　　） A．20o B．30o C．40o D．50o 8．方程组的解为，则被遮住的两个数分别为（　　） A．2，1 B．5，1 C．2，3 D．2，4 9．某种商品的进价为100元，商品的标价是150元，适逢春节，商场准备打m折促销，为了保证利润率不低于5%，则m的值应不小于（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 10．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到对应的△A′B′C′．若B′C＝4cm，则BC′的长是（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm 11．童装车间有55名工人，缝制一种儿童套装（2件上衣和1条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣5件或裤子3条，设x名工人缝制上衣，y名工人缝制裤子可使缝制出来的上衣和裤子恰好配套，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 12．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝35°，则有BC∥AD；④∠4+∠2＝75°．其中正确的序号是（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 二．填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．如图，在马路旁有一个村庄，现要在马路l上设立一个核酸检测点为方便该村村民参加核酸检测，核酸检测点最好设在点C处，理由是 　 　． 14．不等式组1＜x﹣2≤2的所有整数解的和为　 　． 15．若不等式组无解，则m的取值范围是　 　． 16．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为 　 　． 三．解答题（共3小题，每小题6分，满分18分） 17．解方程组：． 18．解不等式+1，并在数轴上表示解集． 19．解不等式组． 四．解答题（共3小题，每小题8分，满分24分） 20．如图，已知∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°，试判断∠ADE与∠B的大小关系，并说明理由． 解：∠ADE与∠B的大小关系是 　 　． 证明：∵∠2+∠3＝180°（已知），∠3＝∠EHG（ 　 　）， ∴∠2+∠EHG＝180°， ∴DG∥AC（ 　 　）， ∴∠1＝∠AED（ 　 　）， ∵∠1＝∠C， ∴∠C＝∠AED（ 　 　）， ∴　 　∥BC（ 　 　）， ∴∠ADE＝∠B（ 　 　）． 21．学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张．若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费17000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费1000元． （1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元； （2）若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，且总费用不超过18400元，那么有几种购买方案？ 22．阅读学习： 已知实数m，n满足m+n＝5且，求k的值． 行知中学七年级五班的三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：直接求解法，先解关于m、n的方程组，再求k的值． 乙同学：观察法，先将原方程组中的两个方程相加，再求k的值 丙同学：组合法，先解方程组，再求k的值． 解决问题： （1）选择其中一名同学的思路，解答此题． （2）已知关于x、y的方程组的解互为相反数，求k的值． 五．解答题（共1小题，满分10分） 23．问题情境：如图1，AB∥CD，∠1＝40°，∠2＝35°，求∠BPC的度数．小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠BPC． （1）按照小明的思路，则∠