3.5探索与表达规律第2课时 教案 2022-2023学年数学北师大版 七年级上册

第三章 整式及加减 3. 5 探索与表达规律 第 2 课时 · 教学目标 会用代数式表示图形、数字问题中的数量关系，能验证所探究的规律． · 教学重难点 重点：经历探索规律并用代数式表示规律. 难点：探索规律的方法． · 教学过程 一、创设情境，引入新知 请你任意想一个数,将这个数减去1后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的结果告诉老师.让老师猜猜你心中想的那个数是几？ 二、复习回顾 1. 如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为 ,面积为 . 2. 若圆的半径为 ,则其面积为 ，周长为 . 3. 若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其体积表示为 . 4. 用字母表示运算律： 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 代数式: 形如2（m+n）,mn， πr2 ， 2πr， abc，a+b，ab+ac这样的式子.即用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子. 注意： 单独的一个数字和字母也叫代数式.单独的一个数或者字母也是代数式，如：5， π ，a 等. 列代数式要注意以下几点: 1. 数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如2×a写作2a，a×b写作ab， 2×(a+b)或（a+b）×2写作2(a+b). 2. 数字与字母、字母与字母相除，如： 3. 如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数，如： 三、合作交流，探究新知 小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字,把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数. 小亮：怎么知道的呢? 要求：同桌两人分工进行. 你发现的规律是什么？ 如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b,则可得5（2a+3）+b=10a+b+15 规律：结果为原两位数与15的和. 1. 任意写出一个两位数； 2. 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； 3. 求这两个数的和 . 这些和有什么规律？ 你们组能发现并验证这个规律吗? 要求： 1. 请解决本节课最初的游戏问题； 2. 以每个小组设计类似的数字，游戏并解释其中的道理 . 请你任意想一个数,将这个数减去1后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的结果告诉老师. 设心中的数是x，2（x-1）-3+5=2x-2-3+5=2x. 结果除以2就是心中的数了. 四、应用新知 一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？ 五、归纳小结 1. 基本方法： 2. 基本思想： · 教学反思 略. 学科网（北京）股份有限公司 $