3.5探索与表达规律第1课时 教案 2022-2023学年数学北师大版 七年级上册

第三章 整式及加减 3. 5 探索与表达规律 第 1 课时 · 教学目标 1、探索具体问题中蕴含的一般规律，经历收集数据一分析数据一总结规律-验证规律的过程. 2、用字母表示及代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象，体会借助代数式表达将问题“一般化”的优越性 · 教学重难点 探索具体问题中蕴含的一般规律，借助字母表示及代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象. · 教学过程 一、创设情境，引入新知 杨辉三角 二、合作交流，探究新知 情境1：“一物生来真希奇，身穿三百多件衣，每天给它脱一件，年底只剩一张皮.” 日历在我们生活中随处可见，它不仅让我们可以很直观地观察出我们需要的数据，其中还蕴涵着很多的数学知识。 （1）我们经常用到的日历中的数字之间都有哪些关系呢？ （2）日历上方框中的9个数字之和与方框正中间和数字有什么关系？ （3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（提示：用a表示方框中间的数，用合并同类项的知识解决问题） 通过观察日历中的数字，我们不难发现其中的规律： （1）相邻的两个数字后者比前者大1，下者总比上者大7； （2）一方框中的9个数字之和是中间数的9倍； （3）这个关系对任何一个月的日历都成立。 十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 规律: 十字形中五数之和=5×中间数 “H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 规律: “H”形中七数之和=7×中间数 “M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 规律: “M”形中七数之和=7×中间数 三、应用新知 用棋子按下列方式摆正方形: 照这样的规律摆下去 摆第 n 个正方形需要多少颗棋子？ 用棋子摆成以下图案,并填写表格: 1 填写下表: ② 摆第n个图案需要 颗棋子. 四、归纳小结 1. 基本方法： 2. 基本思想： 探索规律不仅是去探索和发现数学规律，更主要的是经历从特殊到一般，从一般到特殊这种探索规律、验证规律的过程，了解从特殊到一般，从一般到特殊的数学思想方法。在用去括号、合并同类项等知识的同时，可适当了解以下知识。 · 教学反思 略. 学科网（北京）股份有限公司 $