湖北省孝感、黄冈、咸宁三市2023年九年级中考数学模拟试卷

孝感、黄冈、咸宁三市2023年九年级中考数学模拟试卷 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1. 实数的相反数是（　　） A. B. C. D. 2．如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．ChatGPT是一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具．Snapchat将推出基于ChatGPT的自有聊天机器人，最终目标让Snapchat的7.5亿月活跃用户都可以使用该机器人．其中7.5亿用科学记数法表示为（　　） A．7.5×108 B．75×108 C．7.5×109 D．0.75×109 4．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 5．下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6．下列说法正确的是（　　） A．选举中，人们通常最关心的是众数 ( 第7题图 )B．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据更稳定 C．数据3，2，5，2，6的中位数是5 D．某游艺活动抽奖的中奖率为，则参加6次抽奖，一定有1次能获奖 7.如图，为的直径，点，点是上的两点，连接，，．若，则的度数是　　 A． B． C． D． ( 第8题图 )8.抛物线的对称轴是直线，且过点（1,0），顶点位于第二象限内，其部分图象如图所示，给出以下判断：；；；直线与抛物线的两个交点的横坐标分别为，则，其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把正确的答案填在答题卡相应题号的横线上） 9．若二次根式有意义，则a的取值范围为　 　． 10．分解因式：＝　 　． 11．如图，已知，垂足分别为、，、交于点，且，则图中的全等三角形共有　　对． 12．若一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的两根为，则的值是________. 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图；①分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN，交AC于点D；③连接BD，若AD＝13，CD＝5，则BC的长为 　 　． 14．如图，小林同学为了测量某世界名楼的高度，他站在处仰望楼顶，仰角为，走到点处仰望楼顶，仰角为，眼睛、离同一水平地面的高度为1.6米，米，则楼顶离地面的高度约是　 　米取1.732，取1.414，按四舍五入法将结果精确到． 第11题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 15.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”，……，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”2023次后形成的图形中所有的正方形的面积之和为_____． 16.如图，四边形是正方形纸片，．对折正方形纸片，使与重合，折痕为；展平后再过点折叠正方形纸片，使点落在上的点处，折痕为;再次展平，延长PM交CD于点Q．有如下结论：①；②；③AP+CQ=PQ；④；⑤为线段上一动点，则的最小值是．其中正确结论的序号是　 　． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17．（本题满分6分） 解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 18. （本题满分8分）为了满足社区居民强身健体的需要，政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经过考察了解，飞跃公司有A、B两种型号的健身器材可供选择，已知飞跃公司2020年每套A型健身器材的售价为2.5万元，2020年每套B型健身器材的售价为2万元，2022年每套A型健身器材售价为1.6万元，每套A型，B型健身器材的年平均下降率相同．求2020年到2022年每套A型健身器材年平均下降率和2022年B型健身器材的售价. 19． （