精品解析：2023年天津市红桥区中考三模数学试题

九年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第1卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．答卷前，请你务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时：务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（　　） A. B. 9 C. D. 1 2. 2tan45°的值等于（　　） A. 1 B. C. D. 2 3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 据2023年5月4日津云报道，今年“五一”假期，我市接待游客约人次，延续了我市第一季度文旅市场热度．将用科学记数法表示应（　　） A. B. C. D. 5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 7. 方程组的解是（　　） A. B. C. D. 8. 已知点在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 9. 计算的结果是（　　） A. 1 B. C. D. 10. 如图，四边形为菱形，点，点，点在轴的正半轴上，则点的坐标为（　　）． A. B. C. D. 11. 如图，已知是矩形的对角线，点分别在边上，连结．将沿翻折，将沿翻折，翻折后点分别落在对角线上的点，处，连结．则下列结论中一定正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 抛物线（为常数，）经过点，对称轴为直线，顶点在第三象限．有下列结论：①；②；③当时（为常数），．其中，正确结论的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算的结果等于_____． 14. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、4个黑球和3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球概率是___________． 15. 计算的结果等于________． 16. 直线与轴的交点坐标为___________． 17. 在四边形中，，若，，则的长为___________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点在格点上，为小正方形边的中点，以直径的半圆经过点，且为的中点． （）的大小等于___________（度）； （）是上的动点，过点作直线的垂线，交的延长线于点；点在上，且满足，连接．当取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）___________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分、解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得___________； （2）解不等式②，得___________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组解集为___________． 20. 某校为了解学生利用课余时间参加义务劳动的情况，随机调查了部分学生参加义务劳动的时间（单位：h）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题； （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为___________，图①中的m的值为___________； （2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； （3）若该校有400名学生参加了义务劳动，估计其中劳动时间大于的学生人数． 21. 已知为直径，为上一点，为的中点，与相交于点． （1）如图①，的平分线交于点，求的大小； （2）如图②，的延长线与过点的的切线相交于点；若，求的大小． 22. 如图，海中有一个小岛A，它周围内有暗礁．渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点处测得小岛A在北偏东方向，航行到达点，这时测得小岛A在北偏东方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？参考数据：． 23. 甲、乙两车同时从A地出发，沿相同路线匀速行驶前往B地、甲车从A地出发行驶后，由于车辆发生故障