精品解析：2023年广东省湛江市第二中学霞山分校中考模拟数学试题（5月）

湛江二中霞山校区2022-2023学年度第二学期九年级 5月月考数学试题 考试时间：90分钟 总分：120分 出题人：wxy 审题：备课组 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2023 D. 2. 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表，上述四个企业的标志是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城核心区建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 数据3，4，6，6，5的中位数是（ ） A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 6. 不等式组的解集为（　　） A. B. C. D. 7. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知：如图A、B是上两点中，若，点C在上，则的度数为（　　） A B. C. D. 9. 某滑梯示意图及部分数据如图所示．若，则的长为（ ） A B. C. D. 10. 如图，将抛物线在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形，当直线与图形恰有两个公共点时，则b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 分解因式：__________ 13 若，则___________． 14. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________． 15. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在AD上，且AE＝1，P为对角线BD上的一个动点，则APE周长的最小值是___． 三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16. 17. 先化简，再求值：其中 18. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种头脚的兽与一种头脚的鸟，若兽与鸟共有个头与只脚．若设兽有个，鸟有只，则兽、鸟各有多少？ 四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19. 某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A．机器人，B．围棋，C．羽毛球，D．乒乓球，每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图（1）中D所取扇形的圆心角为72°．根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有_______人； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙3人平时表现优秀，现决定从这3人中任选2人参加机器人大赛，用画树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 20. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AF＝CE． （1）求证：△BAE≌△DCF； （2）若BD⊥EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由． 21. 如图在平面直角坐标系中，直线AB：与反比例函数的图像交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． （1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出不等式的解集； （3）点P为反比例函数图像的任意一点，若，求点P的坐标． 五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为，平分． （1）求证：是切线； （2）若，求和弧的长． 23. 如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，、是方程的两个根（），在边上取一点，将纸片沿翻折，使点恰好落在边上的点处． （1）求、的长； （2）求、两点的坐标； （3）若线段上有一动点自点沿方向向点匀速运动（点运动到点后停止运动），运动的速度为每秒个单位长度，设运动的时间为秒，过点作的平行线交于点，是否存在这样的值，使以、、为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出值及相应的时刻点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湛江二中霞山校区2022-2023学年度第二学期九年级 5月月考数学试题 考试时间：90分钟 总分：120分 出题人：wxy 审题：备课组 一