7.1 探索直线平行的条件（3）教案 2022-2023学年 苏科版数学七年级下册

7.1 探索直线平行的条件（1）教案 【教学目标】 1．能识别同旁内角； 2．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题； 3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用数学转化思想，获得数学结论的过程． 【重点难点】理解平行线的识别方法——；同旁内角互补，两直线平行． 【导学过程】 一、情境导学 1.如图:在“三线八角”中，有同位角 4 对。有内错角 2 对。 2.判断两直线平行的条件的方法： 1.平行定义 2.平行公理推论 3. 同位角相等, 两直线平行 4. 内错角相等, 两直线平行 3.如图，（1）因为∠A= ∠DEC,所以 DE ∥ AB 理由是 同位角相等，两直线平行 （2）因为∠B= ∠EDC ,所以 DE ∥ AB 理由是 同位角相等，两直线平行 4.如图，（1）因为∠FDE= ∠____,所以DF∥BE 理由是_______ （2）因为∠_____= ∠_____,所以DE ∥BC理由是_____ 二、展示预学 如图，填空：（１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿； 　 （２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE; (３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿； 　 （４）因为∠１＋∠＿＿＝１８０°， 所以AB∥DE. 三、合作研学 1.猜想：怎样称呼“∠2 与 ∠5 ” ? “∠7 与 ∠4 ” ? 同旁内角 2.同旁内角像什么呢？它太像字母 U了！ 3.“内” 的涵义？：两条被截线之间; “同旁”的涵义？: 截线的同旁 4.(1)AB、CD被BD截成的∠3和______是内错角； (2) ∠1和∠2是＿＿角； (3) ∠5和∠ABC是＿＿ 角，∠6和∠ABC是＿＿＿ 角； (4)AB、CD被AD所截成的，其中＿＿和＿＿＿是同旁内角． 下图中，如果∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD? 两直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两直线平行. 同旁内角互补,两直线平行. 结论：两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两直线平行. 简称：同旁内角互补,两直线平行. 四、归纳拓学 两直线平行 的 判定 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 在三线八角中：① 同位角有4对：∠1和∠2,∠3和∠4, ∠5和∠6,∠7和∠8. ② 内错角有2对：∠7和∠2,∠5和∠4. ③ 同旁内角有2对：∠7和∠4,∠5和∠2 五、检测评学 1、观察右图并填空： （1）∠1 与________ 是同位角; （2）∠5 与________ 是同旁内角; （3）∠1 与________ 是内错角; 2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4; ________ (2) ∠2 = ∠4; ________ (3) ∠1 + ∠3 = 180;________ 3.如图，已知∠B＝62°，则： ①再增加条件____________，就能使 AB∥CD． ②当增加条件“∠2的对顶角等于118°”时， AB∥CD是否成立？为什么？ 4．如图，∠1=60°，∠2=120°， 试用三种方法判定AB∥ED. 5．如图，点B在DC上，BE平分∠ABD， ∠DBE=∠A，则BE∥AC.请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $