11.3 不等式的性质 课件2022-2023学年 苏科版数学七年级下册

不等式的性质 北师大版数学八年级下 学习目标 1、掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形； 2、理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别. 3、经历不等式性质 的探索过程，培养学生自主学习的能力。 2 1、解方程：（1）x＋1＝4；（2）2x＝－6 2、在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？ 3、这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等式具有哪些基本性质呢？ 课前专训 1、⑴不等式x＞-5的最小整数解是 ， ⑵不等式x≤1的最大整数解是 。 2、在数轴上表示下列不等式的解集： x≤2；⑵x≥－2； ⑶x ＜ 2/3；⑷x＞-1/4 . 复习回顾 不等式 　两边都加上（或减去）同一个数 不等号方向是否改变了 7 ＞ 4 7＋5 4＋5 －3＜4 　－3－7 4－7 … … … 不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 没有改变 没有改变 ＞ ＜ 规律探讨 如果a>b ， 那么 a+c>b+c（或a-c>b-c） 不等式的性质1： 规律探讨 将不等式5＞2的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。 用“＜”或“＞”填空： 5×1（ ）3×1， 5×2（ ）3×2， 5×3（ ）3×3， 5×4（ ）3×4， … ＞ ＞ ＞ ＞ 你有什么发现？ 5＞2 5×（-1）（ ）3×（-1）， 5×（-2）（ ）3×（-2）， 5×（-3）（ ）3×（-3）， 5×（-4）（ ）3×（-4）， … ＜ ＜ ＜ ＜ 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 如果a>b，c<0 ，那么ac<bc, 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； 如果a>b，c>0 ，那么ac>bc, 不等式的性质2 ①不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？ ②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？ 讨论一下 例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9. 解：(1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得 x＞－1+5 即x＞4; 应用举例 例2 用“>”或“<”填空： (1)a＋3_____b＋3；(a<b)； (2)2a_____2b；(a>b)； (3) (a>b)； (4)a－4_____b－4 (a－b>0) ； (5)若a>0，b>0，则ab_____0； (6)若b<0，则a＋b______a； (7)当a<0时，b_____0时，ab>0． ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ 1、如果x＋5＞4，那么两边都 可得 x ＞－1 2、在－7＜8 的两边都加上9可得 。 3、在5＞－2 的两边都减去6可得 。 4、在－3＞－4 的两边都乘以7可得 。 5、在－8＜0 的两边都除以8 可得 。 减去5 2＜17 －1＞－8 －21 ＞－ 28 －1＜0 课堂练习 6、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得 。 7、在不等式－3 x＜3的两边都除以－3可得 。 8、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得 。 9、在不等式 的两边都乘以－1可得 。 1＞0 9＜12 ＞ ＞ ＞ ＜ 如果 ，那么： ① ② ③ ④ （不等式性质 ） （不等式性质 ） （不等式性质 ） （不等式性质 ） 1 2 2 1 课堂练习 1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2? 2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b? 3．已知x＞5，能否推出2x－3＞7 4．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1 拓展延伸 不等式的基本性质是什么? 和等式的基本性质相比，有什么相同和不同之处? 本节课你还有什么收获? 收货体会