四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟练习文科数学试卷

2021—2022学年度下期高2023届“0诊”模拟练习 数学试题(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分. 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的. 1．已知集合A，B满足，若，则（  ） （A） （B） （C） （D） 2．定义在R上的函数满足，则（  ） （A） （B） （C） （D） 3．在极坐标系中，直线的方程为与曲线的位置关系为（  ） （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）不确定，与有关 4．伴随“冰雪经济”逐渐升温，“带动三亿人参与冰雪运动”已从愿景变为现实，全国各地滑雪场的数量也由2015年的1255家增加到2021年的3100家．下面是2016年至2021年全国滑雪场新增数量和滑雪场类型统计图，下列说法中正确的是（          ） ①2016年至2021年中国滑雪场数量逐年上升 ②2020年全国滑雪场产业中大众娱乐型滑雪场占比最高 ③2021年业余玩家型滑雪场比2020年大众娱乐型滑雪场数量多 ④2021年专业竞技型滑雪场数量比2020年专业竞技型滑雪场数量少了3％ （A）①②③④ （B）①②③ （C）②③ （D）②③④ 5．直线过点，且轴正半轴､轴正半轴交于两点，当面积最小时，直线的方程是 （A） （B） （C） （D） 6．已知圆：和圆：，则“”是“圆与圆内切”的（  ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 7．已知的取值范围为，如图输入一个数，使得输出的满足的概率为（  ） （A） （B） （C） （D） 8．已知椭圆，对于C上的任意一点P，圆上均存在点M，N使得，则C的离心率的取值范围是（  ） （A） （B） （C） （D） 9．已知是定义在上的函数，是的导函数，已知，且，则不等式的解集为（  ） （A） （B） （C） （D） 10．已知在三棱锥中，,,,平面，则三棱锥的外接球的表面积是（  ） （A） （B） （C） （D） 11．已知函数，若有且只有两个整数，使得，且，则的取值范围是（  ） （A） （B） （C） （D） 12．已知抛物线：的焦点为，抛物线上一点到点的距离是， 是抛物线的准线与轴的交点，是抛物线上两个不同的动点，为坐标原点，给出下列命题： ① ②若直线过点,则 ③若直线过点,则 ④若直线过点,则 其中所有正确结论的个数为（  ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.把答案填在答题卡上. 13．已知复数，（为虚数单位），且是实数，则实数___________. 14．冰壶又叫“冰上溜石”，冰壶的比赛场地称作“冰道”，冰道的一端画有一个直径为1.83米的圆圈作为球员的掷壶区，被称作本垒．冰道的另一端是由4个半径分别为0.15米、0.61米、1.22米和1.83米的同心圆组成的营垒（如图），营垒就是得分区，所投出的冰壶最接近营垒中心的队伍得分，假定投出的冰壶都落在营垒内，则投掷1个冰壶，该冰壶落在距离营垒中心0.3米至0.9米间的概率为___________. 15．若圆A：(x－1)2＋(y－4)2＝a上至少存在一点P落在不等式组表示的平面区域内，则实数a的取值范围是___________. 16. 设是定义在R上的函数，若已知是奇函数，是偶函数，现有函数，给出下面四个结论： ①当时， ② ③若，则实数m的最小值为 ④若有三个零点，则实数 其中所有正确结论的编号是___________. 三、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，教育部开展了招生改革工作——强基计划．现对成都某高中学校学生对强基课程学习的情况进行调查，在参加数学和物理的强基计划课程学习的学生中，随机抽取了名学生． （Ⅰ）在某次数学强基课程的测试中，这名学生成绩的统计数据如茎叶图所示，其中某男生的成绩被污损（为整数），求女生的平均分数超过男生的平均分数的概率． （Ⅱ）已知学生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，现统计了小明同学连续次在强基课程测试中的数学和物理成绩（如下表）．若第次测试该生的数学成绩达到145，请你估计第次测试他的物理成绩大约是多少？ 数学成绩 117 123 物理成绩 78 80 80 附：，． 18.（本小题满分12分） 已知函数在与处都取得极值. （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）若方程有三