北京市师达中学2022-2023学年九年级下学期第四次数学大练习

初三数学试卷 第 页 试卷共 5页1 师达中学九年级第二学期第四次模拟练习 数 学 2023.6.12 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1．本试卷共 6页，共两部分，共 28道题，满分 100分。考试时间 120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 第一部分 选择题 一、选择题（共 16分，每题 2分） 第 1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．如图是某几何体的三视图，该几何体是 （A）圆柱 （B）圆椎 （C）三棱柱 （D）长方体 2．2021年 2月，中共中央、国务院发布关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见，明确指出 加大涉农职业院校、涉农专业建设力度．截止到 2021年 6月，中国已建成世界上规模最大的职业教 育体系，有 1.13万所职业学校，3088万在校生．将 30880000用科学计数法表示应为 （A） 80.3088 10 （B） 83.088 10 （C） 73.088 10 （D） 630.88 10 3．将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使 AB边与 CD边互相平行， 则图中∠1的大小为 （A）100° （B）105° （C）115° （D）120° 4．实数 m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 （A） m n （B） 0m n  （C） 0m n  （D） 0mn  5．不透明的袋子中装有 3个红球、2个白球，除颜色外小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回 并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到红球的概率是 （A） 3 5 （B） 3 25 （C） 3 10 （D） 9 25 6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D）4个 7．已知关于 x 的一元二次方程 2 2 0x x a   有两个相等的实数根，则实数 a的值是 （A） 1 （B）0 （C）1 （D）4 8．下面的三个问题中都有两个变量： ①矩形的面积一定，一边长 y与它的邻边 x； ②某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积 S与全村总人口 n； ③汽车的行驶速度一定，行驶路程 s与行驶时间 t． 其中，两个变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是 （A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③ 第二部分 非选择题 二、填空题（共 16分，每题 2分） 9．若 3x  在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是 ． 10．分解因式： 23 6 3a a  = ． 11．方程 3 1 2 1 1x x    的解为___________． 12．在平面直角坐标系 xOy中，直线 y mx＝ 与双曲线 ny x  交于 A，B两点．若点 A，B的纵坐标分别 为 y1，y2，则 y1+y2的值为 ． 初三数学试卷 第 页 试卷共 5页2 13．如图，在矩形 ABCD中，若 AB=3，AC=5， 1 4 AF FC  ，则 AE的长为 ． 14．某班级准备定做一批底色相同的 恤衫，征求了全班 名同学的意向，每个人都选择了一种底色， 得到如下数据： 底色 灰色 黑色 白色 紫色 红色 粉色 频数 3 6 18 4 7 2 为了满足大多数人的需求，此次定做的 T恤衫的底色为 ． 15．如图，AB是⊙O内接正五边形的一条边，点 P在优弧 AB上，则∠APB的度数为 °． 16．某工厂用甲、乙两种原料制作 A，B，C三种型号的工艺品，三种型号工艺品的重量及所含甲、乙 两种原料的重量如下： 工艺品型号 含甲种原料的重量/kg 含乙种原料的重量/kg 工艺品的重量/kg A 3 4 7 B 3 2 5 C 2 3 5 现要用甲、乙两种原料共 31kg，制作 5个工艺品，且每种型号至少制作 1个． （1）若 31kg原料恰好全部用完，则制作 A型工艺品的个数为 ； （2）若使用甲种原料不超过 13kg，同时使用乙种原料最多，则制作方案中 A，B，C三种型号工艺品 的个数依次为 ． 三、解答题（共 68分，第 17-22题，每题 5分，第 23-26题，每题 6分，第 27-28题，每 题 7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算： 1 14cos30 27 2 ( ) 3    ° . 18．解不等式组： 1 4 7 5 4 3 x x x x       , . 19．已知 23 4 1 0x x   ，求代数式 2(2 1