精品解析：江西省贵溪市实验中学2023届高三第三次模拟考试数学（理）试题

江西省贵溪市实验中学2023届高三第三次模拟考试理数卷 考前冲刺·精品预测卷·数学理科（三） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，若，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. 下图反映2017年到2022年6月我国国有企业营业总收入及增速统计情况 根据图中的信息，下列说法正确的是（ ） A. 2017-2022年我国国有企业营业总收入逐年增加 B. 2017-2022年我国国有企业营业总收入逐年下降 C. 2017-2021年我国国有企业营业总收入增速最快的是2021年 D. 2017-2021年我国国有企业营业总收入的平均数大于630000亿元 4. 设向量与的夹角为，定义.已知向量为单位向量，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数在上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（ ） A. 30种 B. 36种 C. 42种 D. 48种 7. 转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放．如图，三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱，且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形，正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高，记该曲面棱柱的底面积为S，高为h，已知曲面棱柱的体积，若，，则曲面棱柱的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数.若，且在区间上单调，则（ ） A B. 或4 C. 4 D. 或 9. 已知实数a，b，c满足，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，直线，若有且仅有一个整数，使得点在直线l上方，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列满足，对任意，都有是数列中项，则（ ） A. B. C D. 12. 分别过椭圆的左、右焦点、作平行直线、，直线、在轴上方分别与交于、两点，若与之间的距离为，且（表示面积，为坐标原点），则的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则______. 14. 已知正方体的棱长为1，是棱的中点，为棱上的动点（不含端点），记㫒面直线与所成的角为，则的取值范围是______. 15. 记正项数列的前项和为，且满足.若不等式恒成立，则实数的取值范围是__________. 16. 已知抛物线的焦点为F，若在抛物线C上，且满足，则的最小值为______. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 在①，②，③向量，，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答． 在中，内角、、的对边分别为、、，且__________． （1）求角的大小； （2）是线段上点，且，，求的面积． 18. 某人预定了2023年女足世界杯开幕式一类门票一张，另外还预定了两张其他比赛的门票，根据主办方相关规定，从所有预定一类开幕式门票者中随机抽取相应数量的人，这些人称为预定成功者，他们可以直接购买一类开幕式门票，另外，对于开幕式门票，有自动降级规定，即当这个人预定的一类门票未成功时，系统自动使他进入其它类别的开幕式门票的预定.假设获得一类开幕式门票的概率是0.2，若未成功，仍有0.3的概率获得其它类别的开幕式门票的机会，获得其他两张比赛的门票的概率分别是0.4，0.5，且获得每张门票之间互不影响. （1）求这个人可以获得2023年女足世界杯开幕式门票的概率； （2）假设这个人获得门票的总张数是，求的分布列及数学期望. 19. 如图，五棱锥中，，，，，，，，，O，H分别是线段的中点，． （1）证明：平面； （2）求二面角的正弦值． 20. 已知分别为双曲线的左、右焦点，点在C上，且的面积为6． （1）求C的方程； （2）若过点且