精品解析：2023年广东省佛山市顺德区拔萃实验学校中考三模数学试题

2022-2023学年第二学期九年级第三次教学质量检测数学 一、单选题（10个题，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 在0，，3，这四个数中，最大的数是（　　） A. 0 B. C. 3 D. 3. 年五莲高铁将开工！京沪高铁辅助通道潍坊至宿迁铁路工程（新开工），日照境内约公里，设五莲北站、莒县北站，投资约亿元。将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点、是线段上的两点，点是线段的中点．若，，则线段的长等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 两点之间，直线最短 B. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 圆周角的度数等于圆心角度数的一半 6. 如图，已知直线，与交于点，若，，则的度数为（　　） A B. C. D. 7. 正六边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 8. 已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是（ ） A 3 B. C. 1 D. 9. 下列等式变形中，不正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，抛物线与轴交于点和点，以下结论： ①；②；③；④当时，随的增大而减小． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（6个题，共24分） 11. 分解因式：______． 12. 函数的自变量的取值范围是______． 13. 将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是______． 14. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB=____m． 15. 如图，是某几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．（结果保留） 16. 如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数的图像交于A，C两点与x轴交于B，D两点，连接AC，点A，B对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的宽度，，则点C的坐标是______． 三、解答题（一）（3个题，每题6分） 17. 计算：． 18. 解不等式组：在数轴上表示出它的解集，并求出它的正整数解． 19. 如图，在中，是它的一条对角线． （1）求证：； （2）尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点，（不写作法，保留作图痕迹）； 四、解答题（二）（3个题，每题8分） 20. 综合实践 【问题情景】2022年4月21日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，从2022年秋季开学起，劳动课将正式成为中小学的一门独立课程，并发布《义务教育劳动课程标准》，将煮饭、种菜、做手工、志愿服务等内容纳入其中．为了解学生劳动教育的情况，从某校学生中随机抽取了500名学生进行问卷调查． 【实践探究】该校开设“烹饪、种植、布艺、茶艺、木工”五门特色劳动校本课程学校要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证课程的有效实施，学校随机对抽取了500名学生选择课程情况调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 【问题解决】请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图，并在扇形统计图中，求出“种植”所对应圆心角为多少度； （2）若该校有1800名学生，请估计该校选择劳动课程为布艺的有多少人； （3）在劳动课程中表现优异的小明和小华被选中与其他学生一起参加劳动技能展示表演，展示表演分为3个小组，他们俩若随机分到这三个小组中，请用列表或画树状图的方法求出小明和小华两人恰好分在同一组的概率． 21. 如图，在中，已知为边上的中线，以，为邻边作，连接．请你从方框中选择一个补充条件，使得四边形是菱形． 可选条件 ①②③ （1）你选择的补充条件是________； （2）在（1）的条件下，求证：四边形是菱形． 22. 某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． （1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择． 五、解答题（三）（2个题，每题12分） 23. 如图，为的直径，点是弧的中点，交于点，，．