精品解析：广东省梅州市蕉岭县侨兴中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市蕉岭县侨兴中学入学测试题八年级数学 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 分式中的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式，，，，中，分式有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 若，，则等于（ ） A. B. C. D. 0 5. 分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 下列所给条件中，能画出唯一的的是（ ） A. B. C. D. 7. 甲做320个零件与乙做400个零件所用的时间相同，已知两人每天共做90个零件，若设甲每天做x个零件，则可列方程（　　） A. B. C. D. 8. 已知点和点关于 y 轴对称，则值为（ ） A. －5 B. 5 C. 7 D. 7 9. 把分式中的分子与分母都变为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 变为原来的6倍 B. 变为原来的倍 C. 变为原来的2倍 D. 不变 10. 如图，，若，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 若分式的值为0，则x的取值为_______． 12. 将表示成只含有正整数指数幂的形式为______． 13. 分解因式：________ 14. 如图，在中，，，，则______度． 15. 如图，在三角形中，点D为上一点，延长到C，连接，若，，则______°． 16. 如图，中，边的垂直平分线分别交于点D、E，，的周长为，则的周长是______． 17. 若，，，则___________． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算： （1）． （2）． 20. 如图，在中，，点F在上， （1）与平行吗？为什么？ （2）如果，且，求度数． 21. 已知：如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若点E为BC中点，，求线段BF的长度． 22. 在△ABC中，D是BC中点，，，垂足分别是E，F，． 求证：△ABC是等腰三角形． 23. 甲、乙两人做某种机械零件 （1）已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个？ （2）已知甲计划做零件60个，乙计划做零件100个，甲、乙速度比为3：4，结果甲比乙提前20分钟完成任务，求乙每小时做零件多少个？ 24. 如图①，在中，与的平分线相交于点P． （1）如果，求的度数； （2）如图②，作外角，角平分线交于点Q，试探索、之间的数量关系． （3）如图③，延长线段、交于点E，中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求的度数． 25. 如图1，的边在直线l上，，且；的边也在直线l上，边与边重合，且（备注：当时，，反之当时，当）． （1）在图1中，请你通过观察、测量、猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系． （2）将沿直线l向左平移到图2的位置时，交于点Q，连接．猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想； （3）将沿直线l向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点Q，连接．你认为（2）中所猜想的与的结论还成立吗？若成立，给出证明：若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学期梅州市蕉岭县侨兴中学入学测试题八年级数学 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 分式中的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件，分母不等于0，列式计算即可． 【详解】解：由题意，得， 解得：， 故选：D． 【点睛】本题考查分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件：分母不等于0是解题的关键． 2. 下列各式，，，，中，分式有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的定义，即可求解． 【详解】解：分式有，，，共3个． 故选：C 【点睛】本题主要考查了分式的定义，熟练掌握形如（其中为整式，且分母中含有字母）的式子叫做分式是解题的关键． 3. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念（如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）逐一判断即可．