精品解析：广东省河源市龙川县紫市中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市龙川县紫市中学七年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 8 D. 2. 已知（k-1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程．则此方程的解是（　　） A. B. C. D. 3. 若关于的方程的解是，则的值等于（ ） A. 8 B. 0 C. 2 D. 4. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ） A. 代 B. 中 C. 国 D. 梦 5. 单项式 的系数和次数依次是（ ） A. ， B. ， C. ，． D. ， 6. 下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 7. 已知线段cm，在直线AB上截取cm，，D是AC的中点，则线段BD的长（ ）． A. B. C. D. 8. 有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中：①；②；③；④；⑤；⑥．正确的结论有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 9. 已知线段，是的中点，是的中点，那么等于（ ） A. B. C. D. 10. 天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ） A. 10克 B. 15克 C. 20克 D. 25克 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 在6，﹣5，﹣4，3四个数中任取两数相乘，积记为A，任取两数相除，商记为B，则A﹣B的最大值为_____． 12. 观察下列算式：，，，，，，，， 用你所发现的规律得出 的末位数字是____． 13. 已知线段 ，，且 ，，则 等于____． 14. 观察下列等式：，，，，，，试猜想， 的个位数字是____． 15. 已知A、B、C三点在同一条直线上，且AB＝8，BC＝3，则AC＝_______. 16. 生物工作者要估计一片山林中鸟的数量，先捕获100只，给它们戴上脚环后放回山林，经过一段时间后，再从中随机捕获150只鸟，发现其中戴脚环的有20只，由此可估计此片山上鸟的总数约为______只. 17. 小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助小林算出正确结果为____________． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18 计算； （1）7+（﹣19）+13+（﹣31）； （2）12÷（﹣1）﹣2×32 19. 先化简，再求值：，其中 ． 20. 某文具店用 元从批发市场购进铅笔和圆珠笔共 支，铅笔和圆珠笔的批发价与零售价如下表所示： 批发价（元/支） 零售价（元/支） 铅笔 1.5 3 圆珠笔 3 5 （1）文具店购进铅笔和圆珠笔各多少支？ （2）如果这批铅笔和圆珠笔全部售出，文具店共获利多少钱？ 21. 如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点 ． （1）若 ，求的度数； （2）请问与 是否相等，并说明理由； （3）请求出与的和． 22. 以下是某省2010年教育发展情况有关数据： 全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人. 请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析. （1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中 （2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整. （3）分析数据： ①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出.（师生比=在职教师数︰在校学生数） ②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可） ③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可） 23. 背景阅读：意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：，，，，，，，，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和．为了纪念这个著名的发现，人们将这组数命名为斐波那契数列． 实践操作： （1）写出斐波那契数列的前 个数； （2）斐波那契数列的前个数中，有 个奇数？ （3）现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图 的正方形系列： 再