精品解析：广东省清远市佛冈县汤塘中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

清远市佛冈县汤塘中学2022-2023学年八年级下学期期中试题 数学 （共100分） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1. 在式子－3＜0，x≥2，x＝a，x2－2x，x≠3，x＋1＞y中，是不等式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%出售．为了使获利不低于10%，n应满足（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，把点向右平移个单位得到点，再将点绕原点顺时针旋转得到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 在，0，1，2，3这六个数中任取一个数记为m，使得关于x的不等式组有解，同时关于x的方程：有正数解，则所有满足条件的m的值的和是（　　） A. 5 B. 2 C. 0 D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C D. 6. 直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　） A. x＜﹣1 B. x＞﹣1 C. x＞2 D. x＜2 7. 多项式的公因式是(　　) A. B. C. D. 8. 不论x，y为何有理数，x2+y2﹣10x+8y+45的值均为（　　） A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 非负数 9. 如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　） A. 1 B. 1 C. 1 D. 10. 已知a，b，c是三角形三边长，若满足，则三角形的形状是（ ） A. 底与腰不相等等腰三角形 B. 等边三角形 C 钝角三角形 D. 直角三角形 二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上． 11. 若点在第一象限，则的解集为_____ 12. 在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR＝PS，AQ＝PQ，则下面三个结论：①AS＝AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是_____． 13. 若二次三项式可分解为，则=____． 14. 不等式的非负整数解是______． 15. 多项式的最小值是_____． 三、计算题（本大题2小题，每小题6分，共12分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 四、解答题（本大题4小题，共33分） 18. 如图（1），Rt△AOB中，∠A＝90°，，OB＝2，∠AOB的平分线OC交AB于C，过作与垂直的直线．动点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线以相同的速度运动，当点到达点时，同时停止运动． （1）OC＝　 　，BC＝　 　； （2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式； （3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件t值． 19. 先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解． 20. 在中，，，直线经过点C，且于D，于E． （1）当直线绕点C旋转到图（1）的位置时， 求证：①； ②； （2）当直线绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：； （3）当直线绕点C旋转到图（3）的位置时，请直接写出，，之间的等量关系． 21. 列方程解应用题 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元． （1）求两次所购数量分别是多少？ （2）商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按8折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 清远市佛冈县汤塘中学2022-2023学年八年级下学期期中试题 数学 （共100分） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1. 在式子－3＜0，x≥2，x＝a，x2－2x，x≠3，x＋1＞y中，是不等式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】凡是用不等号连接的式子都叫做不等式．常用的不等号有“<”、“>”、“≤”、“≥”、“≠”． 【详解】−3<0是不等式,x≥2是不等式,x=a是等式,x2