第17章三角形 期末综合复习训练题 2022-2023学年人教版（五四制）七年级数学下册

2022-2023学年人教版（五四学制）七年级数学下册《第17章三角形》 期末综合复习训练题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．下列各组线段，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，8cm 2．下列图形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是（　　） A．△AGC中，CF是AG边上的高 B．△GBC中，CF是BG边上的高 C．△ABC中，GC是BC边上的高 D．△GBC中，GC是BC边上的高 4．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 5．在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，则三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状无法确定 6．一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是（　　） A．50° B．65° C．90° D．130° 7．如图，AB∥CD，则∠DEC＝100°，∠C＝40°，则∠B的大小是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．如图中，三角形的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（　　） A．95° B．85° C．75° D．65° 10．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC＝116°，则∠A＝（　　） A．51° B．52° C．53° D．58° 二、填空题（共24分） 11．人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了　 　． 12．△ABC中，∠A+∠B＝2∠C，则∠C＝　 　． 13．一个n边形的内角和为1080°，则n＝　 　． 14．如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是　 　． 15．如图，鹏鹏从点P出发，沿直线前进10米后向右转α，接着沿直线前进10米，再向右转α，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点P时，一共走了100米，则α的度数为　 　． 16．如图，△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是　 　． 三、解答题（共66分） 22．已知a、b、c是三角形的三边长， ①化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|； ②若a+b＝11，b+c＝9，a+c＝10，求这个三角形的各边． 17．用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长． （2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由． 18．多边形的内角和随着边数的变化而变化．设多边形的边数为n，内角和为N，则变量N与n之间的关系可以表示为N＝（n﹣2）•180°． 例如：如图四边形ABCD的内角和： N＝∠A+∠B+∠C+∠D＝（4﹣2）×180°＝360° 问：（1）利用这个关系式计算五边形的内角和； （2）当一个多边形的内角和N＝720°时，求其边数n． 19．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠ABC，∠ADC＝∠ACD，若∠BAC＝63°，试求∠DAC、∠ADC的度数． 20．如图所示，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∠BPC＝134°，求∠A的度数． 21．已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线，∠A＝58°，求∠H的度数． 23．在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80° （1）如图1，若∠B＝∠C，求∠C的度数； （2）如图2，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，求∠C的度数． 24．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D； （1）如果点F与点A重合，且∠C＝50°，∠B＝30°，如图1，求∠EFD的度数； （2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由． （3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由． 25．如图1，已知线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图1的图形称之