广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末摸底考试数学试题

2022-2023学年度第二学期期末高一数学摸底考试 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.若tanl0°=a,则用a表示sin820°的结果为()， 1 a A. +a B. 1+a C.- +a园 D.+a 2.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点 那么cos(π-a)等于() A.-22 3 c D.22 3.设m,n是两条不同的直线，“，B是两个不同的平面，下列命题中正确的是() A.a∥B,mca,ncB→m∥n B.a⊥B,m⊥a,n1B→m⊥n C.m⊥a,nCB,m⊥n→a⊥B D.a⊥B,a∩B=m,n∥m→n∥a且n∥B 4.在复平面内，复数z=-2-3i,则z对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5。y=4smc+p4>0o>0p水习的一段图象如图，则其解析式为() A.y=2sinx+ 6 B.=2n2-8副 cy=2m2x+到 D.y=2sin 2-到 6.“近水亭台草木欣，朱楼百尺回波清”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历 代因战火及灾涝等原因，屡毁屡建.今天我们所看到的超然楼为2008年重建而成，共 有七层，站在楼上观光，可俯视整个大明湖的风景.如图，为测量超然楼的高度，小刘 取了从西到东相距104（单位：米）的A,B两个观测点，在A点测得超然楼在北偏东60° 试卷第1页，共4页 的点D处(A,B,D在同一水平面上)，在B点测得超然楼在北偏西30°，楼项C的仰 角为45°，则超然楼的高度CD(单位：米)为() A.26 B.26N5 C.52 D.523 7.设m,n是不同的直线，a,B是不同的平面，则下列说法错误的是() A.若m⊥a,n⊥B,a∥B,mlln B.若m/1a,a⊥B,则m⊥B C.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥B D.若mca,n⊥B,a川B,则m⊥n 8.若an0=2,则sin01-sim20）。（) sin0-cos A号 c. 5 二、多选题 9.下列关于圆柱的说法中，正确的是()（多选） A,分别以矩形（非正方形）的长和宽所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的 面所围成的两个圆柱是两个不同的圆柱 B,用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面 C.用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面 D.以矩形的一组对边中点的连线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转180°而形成的面 所围成的几何体是圆柱 10.下列四个命题中，错误命题的是() A.垂直于同一条直线的两条直线相互平行B.垂直于同一个平面的两条直线相互平 行 C,垂直于同一条直线的两个平面互相平行D.垂直于同一个平面的两个平面互相平 行 11.如图所示，在4×4的方格中，点O,A,B,C均为小正方形的顶点，则下列结论 正确的是() 试卷第2页，共4页 B A.0B=0A+0C B.i-lod-o8 C.AC=OB-20C D.OA.OB=OC.OB 12.函数f(x)=Asin(ar+p) 4>0o>0r引 的部分图像如图所示，下列结论中正 确的是() 7π 12 A,直线x= 2严是函数)图像的一条对称轴 B.函数的图像关于点（名+经0keZ对称 C.函数(x)的单调递增区间为 12 D.将函数()的图像向右平移受个单位得到函数g)=sm2x+ 3 6 的图像 三、填空题 2 13.已知sina+ 23 ,则cos2a= 3 14.已知sina-cosa=8,且7 4 2,则cosa-sina= 15.底面半径为1，高为4的圆柱的侧面积是· 16.已知一体积为72的正四面体，连接两个面的重心E、F,则线段EF的长是 四、解答题 17.求函数y=sinx+cosx,x∈ 5元3 124 的最值，并指出相应x的值. 试卷第3页，共4页 18.在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足asinB+3bcos(B+C)=0, a=19. ()求A: (2)若b=2,求△4BC的面积. 19.已知函数f(x)=2cos2+V5simr+a-1的最大值为1. (1)求函数f(x)的单调递减区间： (2)若x∈ 02 求函数f(x)的值域 20.如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD, PA=AD=2,BD=2√2. P C (I)求证：BDL平面PAC: (2)求平面PCD和平面ABCD夹角的余弦值的大小， 21.已知M,N分别是底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD的棱AB,PC的中点，平面 CMN与平面PAD交于PE,求证： (1)MN/平面PAD: (2)MN//PE. 22.如图，在正三棱柱ABC-ABC中，D为AB的中点，AB=2, AA=3」 (I)求证：平面ACD⊥平面