精品解析：福建省莆田市涵江区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

福建省2022~2023学年度八年级下学期期中综合评估数学 一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，小肖同学有4根长度不一的木棍，取其中三根木棍可以拼成一个直角三角形的是（ ） A. 4cm，5cm，8cm B. 3cm，4cm，5cm C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，5cm，8cm 3. 下列根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形是平行四边形，添加下列一个条件，仍不能判定四边形是矩形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 平行四边形的两条对角线交于点O，若，则两条对角线的和为（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 7. 如图所示的是菱形网格窗的一部分（网格窗中每个菱形边长相同），若两个固定点间的距离，，则每个小菱形的边长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是( ) A. 0 B. 2 C. 3 D. 7 9. 如图所示是一个长方体笔筒，底面的长、宽分别为和，高为，将一支长为的签字笔放入笔筒内，则签字笔露在笔筒外的的长度最少为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形ABCD是学校的一块空地，经数学兴趣小组的测量可知，米，米，米，米．为了提高校园的绿化面积，现学校决定在空地内铺草坪，若铺设每平方米草坪需要30元，则将这块空地全部铺满一层草坪的费用是（ ） A. 1080元 B. 1530元 C. 1800元 D. 2160元 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 化简：_________． 12. 在菱形中，，对角线的长为_________． 13. 在中，，，则面积为_________． 14. 如图，在中，，，D，E分别是边中点，以和为边作平行四边形．若，则四边形的周长为_________． 15. 已知，则的值为_________． 16. 如图，在正方形中，E是边上的一点，F在边的延长线上，且，连接交边于点G．过点A作，垂足为M，交边于点N．当，时，则线段的长为_____． 三、解答题（本题有9个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 19. 先化简，后求值：，其中． 20. 兔年到来前，小刚家装修，已知他家电视背景墙是长为，宽为的长方形，现要在中间拼接两个形状、大小相同的长方形大理石图案（图中阴影部分），长为，宽为． （1）求电视背景墙周长．（结果化为最简二次根式） （2）除去大理石图案部分，其他部分贴墙布，求墙布的面积． 21. 如图，四边形的两条对角线相交于点O，E是DC边上一点，连接并延长交于点F．若，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，的周长为9，求的长． 22. 如图，在中，，，． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出边的垂直平分线，交于点E，交于点F．(要求：不写作法，保留作图痕迹，标出字母) （2）连接，求的长度． 23. 为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的四边形空地内进行绿化改造，，，，，． （1）若要在B，D两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为120元/m；最低花费为多少元？ （2）如果种植草皮的费用是200元/，那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元？ 24. 如图，在矩形中，E是边上一点，连接，过点D作交于点F，连接． （1）若，求证：． （2）若E恰好是边的中点，试探究的形状，并说明理由． （3）在（2）的条件下，当时，直接写出的值． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边在x轴上，点A，B，C的坐标分别为，，，且满足，点P从C点出发以每秒2个单位长度的速度在线段上向左匀速运动，到达点B即停止运动．设点P的运动时间为秒，连接． （1）填空：______，_______，的长度为_______（用含有t的式子表示）． （2）当时，求点P的坐标． （3）D是y轴上一点，，过点D作于点E，连接，在点P运动过程中，是否存在点P，使平分？若不存在，请说明理由；若存在，求出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省2022~2023学年度八年级下学期期中综合评估数