精品解析：湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题

2022—2023七下第二次数学作业大检查 一、选择题 1. ，，0，中最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列各组线段中，能构成三角形的是（ ） A 2，5，8 B. 3，3，6 C. 3，4，5 D. 4，5，9 3. 若，下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小明骑自行车自A处沿正北方向前进，到达B处后，右拐继续行驶，若行驶到C处后，小明想按正东方向行驶，则他在C处应该（ ） A. 左拐 B. 右拐 C. 右拐 D. 左拐 5. 为了解某校名学生每天的阅读时间，从中抽取名学生进行调查，其中的是（ ） A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量 6. 平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一个含角的三角板和一个直尺按照如图所示的位置摆放，直尺的一边恰好经过直角三角板的直角顶点，若，则的度数是（ ） A. 50° B. 60° C. 30° D. 45° 8. 如果方程组解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（ ） A. 3，10 B. 4，10 C. 10，4 D. 10，3 9. 有大小两个盛酒的捅，已知个大桶和个小桶可以盛酒斛（斛，古代一种容器单位）．个大桶和个小桶盛酒斛，设个大桶盛酒斛，个小桶酒斛，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题 11. 16的算术平方根是___________． 12. 若n边形的每一个外角都是40°，则n的值为______ 13. 如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段去公路，这一选择用到的数学知识是______ 14. 将方程写成用含x的代数式表示y，则___________． 15. 某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对_____道． 16. 在做全校同学身高情况的数据分析时，身高最高的同学，身高最矮的同学，处理数据时每组组距为5，则组数为_________． 三、解答题 17. 实数计算： 18. 解方程组： 19. 解下列不等式（组），并在数轴上表示出来． （1） （2） 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点D的对应点为点． （1）直接写出点，，的坐标． （2）在图中画出三角形． （3）求出三角形的面积． 21. 为了解长沙市某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表： 频数分布表 身高分组 频数 百分比 5 15 14 6 总计 （1）填空： ， ； （2）补全频数分布直方图； （3）该校七年级共有900名学生，估计身高不低于的学生大约有多少人？ 22. 如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点．，，求和的度数． 23. 如图，已知点、在直线上，点在线段上、与交于点，，． （1）试判断与之间的数量关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 24. 每年的4月23日为“世界读书日”．为了迎接第28个世界读书日，我市图书馆决定购买甲、乙两种品牌的平板电脑若干组建新的电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的平板电脑单价分别为2400元和3600元． （1）（用二元一次方程组解答本小问）若购买甲、乙两种品牌的平板电脑共50台，恰好支出144000元，求甲、乙两种品牌的平板电脑各购买了多少台？ （2）若购买甲、乙两种品牌的平板电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过124000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱． 25. 新定义：若方程组解是，则称是方程组的“解点”．如果两个方程组的“解点”在平面直角坐标系中关于轴对称，那么我们称这两个方程组互为“H方程组”．例如，方程组（1）的解点是，方程组的解点是，因为点与点关于轴对称，所以我们称方程组（1）与方程组（2）互为“H方程组”． （1）下列与方程组互为“H方程组”的是 ． ①；②；③ （2）方程组（1）的解点在第三象限，且与方程组（2），互为“H方程组”，求的取值范围． （3）方程组与方程组互为“H方程组”，求正整数，，的值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点、、是坐标轴上的点，且与互为相反数 （1）求、的坐标； （2）点在坐标轴上，且，求坐标； （