2023年中考数学考点分类冲刺测试卷：勾股定理

2023年中考数学考点分类冲刺测试卷：勾股定理 一、选择题（共8题，共40分） 1.已知 ， 为正数，且 ，如果以 的长为直角边作一直角三角形，那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 A． B． C． D． 2.以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 3.在 中，，，，则 A． B． C． D． 4.在正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，已知 ， 是两格点，如果点 也是格点，且使得 是以 为腰的等腰三角形，那么点 的个数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 处，旗杆折断之前的高度是 A． B． C． D． 6.如图所示的一块地，已知 ，，，，，则这块地的面积为 平方米． A． B． C． D． 7.如图，在 中，，，， 是 边上的中线，则 的面积是 A． B． C． D． 8.直角三角形的两边长 ， 满足 ，则第三边长是 A． B． 或 C． 或 D． 2、 填空题（共5题，共15分） 9.如图，直线 过正方形 的顶点 ；点 ，点 到直线 的距离分别是 和 ，则正方形的边长为 ． 10.如图，一只蚂蚁从棱长为 的正方体纸箱的 点沿纸箱表面爬到 点，那么它所爬行的最短路线的长是 ． 11.一颗参天大树，树干周长为 米，地上有一根常青藤恰好绕了它 圈，藤尖离地面 米高．那么，这根常青藤至少有 米． 12.如图，在 中，，， 是 内一点，若 ，，，则 的长为 ． 13.如图，在水塔 的东北方向 处有一抽水站 ，在水塔的东南方向 处有一建筑工地 ，在 间建一条直水管，则水管的长为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.如图 ，在平面直角坐标系中，，，，动点 从原点 出发沿 轴正方向以 的速度运动，动点 也同时从原点 出发在 轴上以 的速度运动，且 ， 满足关系式 ，连接 ，，设运动的时间为 秒． (1) 求 ， 的值． (2) 当 为何值时，． (3) 如图 ，在第一象限存在点 ，使 ，，求 ． 15.如图，在直角坐标平面内，已知点 ，，过点 ， 分别作 轴的垂线，垂足为 ，． (1) 说明 的理由． (2) 设 是 轴负半轴上的一点，按 顺次连接起来所得的图形的面积是 面积是 ，求点 的坐标． (3) 在（）的条件下，是否存在点 ，使以 ，， 为顶点的三角形与 全等，如果存在，请直接写出点 的坐标，如果不存在，请说明理由． 16.若 的三边分别为 ，，，其中 ， 满足 ． (1) 求边长 的取值范围． (2) 若 是直角三角形，求 的面积． 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】A 4. 【答案】B 5. 【答案】D 6. 【答案】A 7. 【答案】A 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ，． (2) 沿 轴正方向运动： ，， 又 ， ，即有 ， ． 沿 轴负方向运动： ，， 又 ， ，即有 ， ． (3) 过点 作 轴，延长 过 作 ，作 轴， ， 为等腰 ， ，， 又 ， ， ， ， 设 ，则 ． 在 中有：，解得 ， ，又 ， ， ． 在 中，， ， 又 ， ． 15. 【答案】 (1) ，， 轴， 轴， ，， ，， ， ，， 在 和 中， ， ， ， ， ， ． (2) ，，， ， ， ， ， ， 设 围成图形面积为 ，， ， ， ， ． (3) ． 16. 【答案】 (1) ， 满足 ， ，， ，， ，即 ． 故边长 的取值范围为：． (2) 是直角边时， 是直角边， 的面积 ， 是斜边时，另一直角边 ， 的面积 ． 综上所述， 的面积为 或 ． 学科网（北京）股份有限公司 $