2023年广东省深圳市罗湖区5月统考九年级数学试卷　

2022-2023学年第二学期学业水平测试卷 九年级数学 2023.05 注意事项： 1.本试卷共6页，22小题，满分100分，考试用时90分钟； 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，正确粘贴条形码； 3.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑； 4，非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液；不按以上要求作答无效； 5.考试结束后，考生上交答题卡． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是( ) A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 3. 为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 4. 港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，其中主体工程“海中桥隧”长达35.578公里，整个大桥造价超过720亿元人民币．数“720亿”用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A B. C. D. 7. 小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2=70°，则∠1=（ ） A. 22° B. 20° C. 25° D. 30° 8. 下列事件中是不可能事件的是（ ） A. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 B. 平分弦直径垂直于弦 C. 将抛物线平移可以得到抛物线 D. 圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等 9. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，为圆O的直径，C为圆O上一点，过点C作圆O的切线交的延长线于点D，，连接，若，则的长度为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：_____ 12. 习近平总书记在党的二十大报告中强调：“青年强，则国家强”．小明同学将“青”“年”“强”“则”“国”“家”“强”这7个字，分别书写在大小、形状完全相同的7张卡片上，从中随机抽取一张，则这张卡片上恰好写着“强”字的概率是__________． 13. 已知是方程的两个实数根，则的值为__________． 14. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A，B，点P在以为圆心，1为半径的上，Q是的中点，若长的最大值为，则k的值为___________． 15. 如图，在锐角三角形中，，线段分别是边上的高线，连接，则三角形面积的最大值是__________． 三、解答题（第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分） 16. 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 某校500名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵．将各类的人数绘制成如下的扇形图和条形图． （1）本次接受随机调查学生人数为________，扇形图中m的值为________； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计这500名学生共植树多少棵． 19. “双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳数量和用500元购买的毽子数量相同． （1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？ （2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于452根，请问有几种购买方案并指哪种方案学校花钱最少． 20. 在初中函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小丽同学学习二次函数后，对函数（自变量x可以是任意实数）图象与性质进行了探究．请同学们阅读探究过程并解答： （1）作图探究： ①下表是y与x的几组对应值： x …