广东省珠海市香洲区第九中学2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

2022-2023学年第二学期八年级期中教学质量检测试卷（数学） 说明：全卷共4页，用时90分钟，答案写在答题卷上，试卷上作答无效．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1. 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（ ） A. 2是变量 B. 是变量 C. r是变量 D. C是常量 2. 下列运算中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，分别给出了变量y与x之间的相应关系，y不是x的函数的是( ) A. B. C. D. 4. 在实数范围内，要使代数式有意义，则x取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 依次连接矩形各边中点所得到的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 6. 在中，若，则的度数为（ ） A. 90° B. 80° C. 70° D. 60° 7. 若点在某函数图象上，则该函数解析式不可能为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( ) A. B. C. D. 9. 下列由三条线段、、构成的三角形：①，，；②，，；③；④，，（为大于1的整数）；其中能构成直角三角形的是（ ） A. ①④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③ 10. 如图，正方形的边长为4，点是对角线的中点，点、分别在、边上运动，且保持，连接，，.在此运动过程中，下列结论：①；②；③四边形的面积保持不变；④当时，，其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，请将下列各题的正确答案填写在答题卡的相应位置上） 11. 化简：=_____． 12. 购买一些双面胶，单价为2元/卷，请写出总价元随双面胶卷数变化的解析式：________． 13. 如图，平行四边形的顶点的坐标分别是、、，则点的坐标为________． 14. 如图，一束光线从点出发，经过轴上的点反射后经过点，则光线从点到点经过路线长是________． 15. 如图，将两张长为8，宽为3的矩形纸条交叉叠放，使一组对角的顶点重合，其重叠部分是四边形．则四边形的面积是________． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF． 18. 已知小明家、体育场、学校在同一直线上，如图图象反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中表示时间，表示王强离家的距离．根据图象回答下列问题： （1）填空：体育场离小明家________，小明从家到体育场用了________； （2）填空：小明在体育场锻炼用时为________，在家吃早餐用了________； （3）小明步行平均速度、骑自行车的平均速度分别是多少？ 19. 如图，在平行四边形中，点，对角线上两个不同点．连接，，，，添加一个条件使得四边形是平行四边形． （1）请在以下选项中选择所有符合条件的选项，将其序号填写在下方横线上． ①，，、为垂足；②；③；④．符合条件选项有：_____________． （2）选择其中一个条件，写出证明过程： 我选择________， 证明过程如下： 20. （1）化简：； （2）若，求的值． 21. 如图，在中，的平分线交边于点，于点．已知，． （1）求证：； （2）若，求的面积． 22. 如图1，在正方形中，点为边上任意一点（点不与，重合），点在线段上，过点的直线，分别交，于点，． （1）直接写出：与的数量关系：_______；与之间数量关系：_________； （2）如图2：当点为中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线，与交于点，连接，求证：． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，且，为射线上的一动点，点关于直线的对称点为． （1）填空：________，________； （2）求当，，三点共线时点的坐标； （3）设点的运动时间为（秒），运动速度为每秒3个单位长度．在点的运动过程中，是否存在某一时刻，使得为直角三角形？若存在，请求出满足条件的值如不存在，请说明理由． 2022-2023学年第二学期八年级期中教学质量检测试卷（数学） 说明：全卷共4页，用时90分钟，答案