山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

高一数学6月份月考试题 一、单选题 1．小明出国旅游，当地时间比中国时间快一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是（ ） A． B． C． D． 2．已知，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知向量，，若向量与向量共线，则（ ） A． B． C． D． 4．正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ） A． B． C． D． 5．平面直角坐标系中，为第四象限角，角的终边与单位圆交于，若，则（ ） A． B． C． D． 6．中国气象局规定：一天里的降雨的深度当作日降水量，通常用毫米表示降水量的单位，的降水量是指单位面积上水深.如图，这是一个雨量筒，其下部是直径为､高为的圆柱，上部承水口的直径为.某同学将该雨量筒放在雨中，雨水从圆形容器口进入容器中，后，测得容器中水深，则该同学测得的降水量约为（ ） A． B． C． D． 7．已知直线，两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 8．把边长为的正三角形沿边上的高线折成的二面角，此时点到直线的距离是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列各式计算正确的有（ ） A． B． C． D． 10．已知函数（>0）的最小正周期为，则下列判断正确的有（ ） A．将函数图像向左平移个单位得到函数的图像 B．函数在区间单调递减 C．函数的图像关于点对称 D．函数取得最大值时x的取值集合 11．下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B． C．若向量是非零向量，则与方向相同 D．向量与共线的充要条件是：存在唯一的实数，使 12．如图，在长方体中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A．四点共面 B．平面平面 C．直线与所成角的为 D．平面 第II卷（非选择题） 三、填空题 13．已知向量和的夹角为，且，，则___________. 14．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________． 15．如图是函数的部分图像，则下列说法正确的编号是___________. ① ② ③是函数的一个对称中心 ④函数在区间上是减函数 16．在棱长为的正方体中，是棱的中点，则平面截该正方体所得截面面积为_______． 四、解答题 17．已知函数． （1）求的最小正周期和单调区间； （2）求在区间上最大值和最小值． 18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a且 （1）求角C的大小； （2）若，c=1，求△ABC的面积. 19 在正三棱柱中，为的中点. （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若，求点到平面的距离. 20．如图所示，在中，，，与交于点M．过M点的直线l与、分别交于点E，F． （1）试用，表示向量； （2）设，，求证：是定值． 21. 如图为一个摩天轮示意图。该摩天轮圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60s转动一周.图中OA与地面垂直。以OA为始边，逆时针转动角到OB设B点与地面的距离为hm. （1）求h与的函数解析式； （2）设从OA开始转动，经过ts到达OB，求h与t的函数解析式. 22.．在四棱锥中，底面是边长为的菱形， ，分别为的中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：； （Ⅲ）若，， 求直线与平面所成角的正弦值. 学科网（北京）股份有限公司 $