湖北省黄石市阳新县义务教育提升工程2022-2023学年七年级下学期抽测数学试题

第 1页（共 4页） 2023 年阳新县义务教育（初中）质量抽样检测 七年级数学试题卷 姓名： 考号： 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为90分钟，满分120分。 2.所有答案均须做在答题卷上相应区域，做在其他区域无效。 一．选择题（共 6 小题，满分 36 分，每小题 6 分） 1．（6分）下列命题： ① �（a≥0）表示 a的平方根；②立方根等于本身的数是 0；③若 ab＝0，则 P（a，b） 在坐标原点；④在平面直角坐标系中，若点 A的坐标为（﹣1，﹣2），且 AB平行于 x 轴，AB＝5，则点 B的坐标为（4，﹣2），其中真命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（6分）方程组 �1� + �1� = �1 �2� + �2� = �2 的解为 � = 8 � = 3，则方程组 4�1� + 3�1� = 5�1 4�2� + 3�2� = 5�2 的解为（ ） A． � = 8� = 3 B． � = 5 � = 4 C． � = 5 � = 10 D． � = 10 � = 5 3．（6分）设 S1＝1+ 1 12 + 1 22，S2＝1+ 1 22 + 1 32，S3＝1+ 1 32 + 1 42，…，Sn＝1+ 1 �2 + 1 (�+1)2， 则 �1 + �2 +⋯+ �14的值为（ ） A． 624 25 B． 14 5 C． 14 15 D． 224 15 4．（6 分）关于 x的不等式组 �−� 4 ＜0 �−5 2 ＜ 3� 4 − 2 只有两个整数解，且 21t＝2a+12，要使 |�| − 3的值是整数，则符合条件的 a个数是 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（6分）三角形然幻方是锻炼思维的有趣数学问题，例：把数字 1、2、3、…、9分别填入如图所示的 9个圆圈内，要求△ABC 和△DEF的每条边上三个圆圈内数字之和都等于 18，则 x+y+z的和是（ ） 5题 A．6 B．15 C．18 D．24 6．（6 分）如图，点 E在 CA延长线上，DE，AB交于点 F，且 ∠BDE＝∠AEF，∠B＝∠C，∠EFA比∠FDC的余角大 30°， P为线段 DC上一动点，Q为 PC上一点，且满足∠FQP＝∠ QFP，FM为∠EFP的平分线．下列结论：①CE∥BD；② AB∥CD；③FQ平分∠AFP；④∠B+∠E＝140°；⑤∠QFM ＝30°．其中结论正确的序号是（ ） A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①⑤ 6题 二．填空题（共 6 小题，满分 36 分，每小题 6 分） 7．（6分）计算： 19 − 6 1 4+3× ( − 2) 2 − 3 −8 = ． 第 2页（共 4页） 8．（6分）方程组 2010� − 2011� = 2009 2009� − 2008� = 2010的解是 ． 9．（6分）有理数与无理数之间的运算有着某种规律性，例如：若 a和 b是有理数，a（π+3） +b＝0，则 a＝0，b＝0，已知 m和 n是有理数： （1）若(� − 3) × 6 + � − 3 = 0，则 mn的平方根为 ； （2）若(2 + 3)� − (1 − 3)� = 6，其中 m，n是 x的平方根，则 x的值为 ． 10．（6分）教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点 A（x1， y1）、B（x2，y2），所连线段 AB的中点是 M，则 M的坐标为（ �1+�2 2 ， �1+�2 2 ），如：点 A （1，2）、点 B（3，6），则线段 AB的中点 M的坐标为（ 1+3 2 ， 2+6 2 ），即 M（2，4）．利 用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若 E（a﹣1，a），F（b，a﹣b），线段 EF的 中点 G恰好位于 y轴上，且到 x轴的距离是 1，则 4a+b的值等于 ． 11．（6分）一副直角三角尺叠放如图 1所示，现将 45°的三角尺 ADE固定不动，将含 30° 的三角尺 ABC绕顶点 A顺时针转动至图 2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互 相平行，则∠CAE其余符合条件的度数为 ．【例如:图 3,当∠CAE ＝15°时，BC∥DE】． 12．（6分）为支持贫困山区的希望工程，某学校组织学生准备了 1710个笔记本，664支钢 笔及若干副三角板．学生们将这些学习用品分成了甲、乙、丙三类包裹进行邮寄，一个 甲类包裹里有 10个笔记本、8支钢笔和 6副三角板，一个乙类包裹里有 15个笔记本、2 支钢笔和 7副三角板，一个丙类包裹里有 20本笔记本、8支钢笔和 5副三角板．已知甲、 乙、丙三类包裹都为正整数，并且甲类包裹的数量大于 31个，丙类包裹的数量大于 33 个，那么所有包裹里三角板的总数