第09讲 科学记数法和近似数-【暑假尖子生课堂】2023年暑期新七年级数学知识衔接讲+练（人教版）

第9讲 科学记数法和近似数 一、科学记数法 把一个大于10的数表示成 的形式（其中， n是正整数），这种记数法是科学记数法。 题型一：科学记数法表示绝对值大于1的数 【例1】某市现有户籍人口数约为万，将万用科学记数法是_____． [变式1]地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将这个数用科学记数法表示为______． [变式2]地球上陆地的面积约为，这个数用科学记数法表示为_____． 题型二：科学记数法表示的数变回原数 【例2】一个数用科学记数法表示是 ，则这个数不用科学记数法的表示是____． [变式1]太阳的半径用科学记数法表示为千米，用原数表示为_____千米． [变式2]下列用科学记数法表示的数，写出原来的数． （1）_______；       （2）_______；       （3）_______． 题型三：求一个数的近似数 【例3】用四舍五入法对取近似值，精确到是______；由四舍五入法得到近似值，它精确到______位． [变式1]用四舍五入法对0.05049精确到万分位的近似值为___________． [变式2]按照四舍五入精确到得到的近似数是___________． 二、近似数 一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.  有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 题型四：指出一个数字精确到哪一位 【例4】近似数精确到______位；用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是______． [变式1]2019 年我国国民经济运行总体平稳，为全面建成小康社会奠定了坚实基础，全年国内生产总值亿元，用科学记数法表示的这个数是精确到__________位． [变式2]今年重庆市初三毕业的人数大约为万人，那么权威部门统计时精确到______位． 题型五：有效数字 【例5】已知地球与太阳的距离约为149600000千米，将这个数字保留三位有效数字为___________千米（结果用科学记数法表示）； [变式1]近似数有___个有效数字，近似数万精确到___位． 一、单选题 1．将75500000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．石阡县丰富的旅游资源吸引了不少游客前来游玩，据石阡县文旅部门数据显示，2022年五一假期，石阡县共接待游客14.6万人次．将数据14.6万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．北京奥运会体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么它的原数是（    ） A． B． C． D． 4．一个正整数将其用科学记数法表示为，则下列说法正确的是（    ） A．这个正整数是一个8位数 B．这个正整数是一个9位数 C．这个正整数一定有8个0 D．这个正整数一定有9个0 5．用科学记数法表示的数，它原来是（    ）位整数． A．10 B．12 C．13 D．14 6．一个整数x用科学记数法表示为，则x的位数为（    ） A．27 B．28 C．29 D．30 7．和圆周率“π”一样，自然常数“”也是自然界中经常用到的常数之一，，精确到千分位为（    ） A．2.7 B．2.71 C．2.718 D．2.7182 8．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到千分位） C．（精确到百分位） D．（精确到） 9．用四舍五入法将精确到千位后，用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 10．将有理数x精确到十分位，其结果是3.5，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．光在真空中的速度大约是，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要年，一年以计算，则比邻星与地球的距离约为__________． 12．一个整数815550…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为____________个． 13．某计算机运算速度的近似数用科学记数法表示为每秒次，这个近似数据保留了______个有效数字． 14．有下列说法： ①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数； ②绝对值等于本身的数是0； ③若，则a、b中至少有一个为负数； ④近似数7.30所表示的准确数a的范围是：．其中正确的是 ___________． 三、解答题 15．佳佳乡村旅游产品店销售红心猕猴桃，每箱红心猕猴桃的标准重量为5公斤．与标准重量相比，每箱超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．中秋节前张叔叔在该店购买了10箱红心猕猴桃，称重如下（单位：公斤）：＋0.2；－0.3；＋0.4；＋0.3；＋0.1；＋0.2；－0.3；－0.4；－0.2；＋0.4