1.5.2 科学记数法(1)　课件　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.5.2 科学记数法 人教版 数学 七年级 上册 情境导入 现实生活中的大数 情境导入 世界总人口数约为 7 000 000 000人. 现实生活中的大数 696 000 (km), 300 000 000 (m/s), 700 000 000 (人), 情境导入 大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3（吨） 极地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3 （吨） 地表水：230000km3=230000000000000m3 （吨） 地下水：8595000km3=8595000000000000m3 （吨） 海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 （吨） 注：1立方米的水的质量为1吨. 1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3 这些数有简单的 表示方法吗？ 情境导入 像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难， 那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢？ 学习目标 1.了解科学记数法的现实意义. 2.会用科学记数法表示绝对值大于10的数. 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 自学教材P44-45页完成《学习任务单》的活动1、2（3分钟） 【自学】 学习探究 活动1： 任务一 了解科学记数法的含义 填空： 活动2：思考10的乘方有什么特点？ (1) (2) (3) (4) (5) 一般地，10的n次幂等于10···0(1后面有n个0)，所以可以用10的乘方来表示一些大数. 100 1000 10000 100000 学习探究 【互学】 （5分钟） 互学要求： （组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充; ②汇总意见：组长汇总，作好记录; ③准备展示：任务分工，全员展示. 活动3：完成填空，并学会读法. 567 000 000= -7 000 000 000= 300 000 000= -696 000= 完成《学习任务单》的活动3、4 活动4：归纳a×10n中的n与原数有怎样的关系？ 学习探究 【展学】 （5分钟） 活动3：完成填空，并学会读法. 读作：5.67乘10的8次方(幂). 567 000 000 -7 000 000 000 ＝-7×109. = 5.67×100 000 000 300 000 000 -696 000 = 3×108； = -6.96×105； =5.67× = 3×100 000 000 读作：3乘10的8次方(幂). = -6.96×100 000 读作：-6.96乘10的5次方(幂). ＝-7×1 000 000 000 读作：-7乘10的9次方(幂). 书写简短，便于读数. 展学要求： （积极展示，自信大方） ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？ 活动4：归纳a×10n中的n与原数有怎样的关系？ 归纳小结 知识要点 定义：像这样，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式（其中a的绝对值大于或等于1且小于10，n为正整数），使用的是科学记数法. 将用科学记数法转化绝对值大于10的数的方法： 方法1：把一个数写成a×10n的形式时，若这个数的绝对值是大于10的数， 则n比这个数的整数位数少1. 方法2：把一个数写成a×10n的形式时，把这个数的小数点向左移动到首位数后面，小数点移动多少位，n就是多少。 把a×10n表示的数转化为原数的方法则相反的. 学以致用 1：用科学记数法表示下列各数： 5.7×107. -1.23×1011. 106. 1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000. 解： 1 000 000 = 57 000 000 = -123 000 000 000 = 归纳：用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数是n+1. 学以致用 2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2）一套《辞海》大约有1.7×107个字. （3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米. 学以致用 解：(1)6×105=600 000； (3)1.7×107=17 000 000 (2)1.22×1011=122 000 000 000； 归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 学以致用 3：(1)一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果. (2)一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？说明理由. (1)因为1年=365天=365×24×60分， 所以一年心跳次数约为 365×24×60×70 = 36 792 000 = 3.679 2×107(次). (2)因为心跳达到1亿次需要的时间是 108÷(3.6792×107) ≈2.7(年)， 所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次. 解： 学习测评 独立完成下列各题（4分钟） 1. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为（ ） A．1.1×104米 B．1.1034×104米 C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米 D 2. 在以下各数中，最大的数为（ ） A.7.2 × 105 B.2.5 × 106 C.9.9 × 105 D.1 × 107 D 学习测评 3. 写出下列用科学记数法表示的数据的原数． (1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________ (2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________ (3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________ 110000 36790000 670000 4. 用科学记数法表示下列各数． 80000 56000000 7400000 8×104 5.6×107 7.4×106 学习测评 5. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104 6. 已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示) 答案：1.5×108km 4000 8500000 704000 39600 学习反思 1. 本节课你学习了哪些知识？说说看. 2. 用科学记数法表示绝对值大于10的数，应注意的方面有哪些？ 课后作业 分层作业: 1. 必做题：习题1.5：第4、5题； 2. 选做题：习题1.5：第9、10题. $$