湖北省黄石市阳新县义务教育提升工程2022-2023学年八年级下学期抽测数学试题

第 1页（共 4页） 2023 年阳新县义务教育（初中）质量抽样检测 八年级数学试题卷 姓名： 考号： 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为90分钟，满分120分。 2.所有答案均须做在答题卷上相应区域，做在其他区域无效。 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色表现！ 一．选择题（共 6 小题，满分 36 分，每小题 6 分） 1．（6分）已知 x是实数，且(� − 3)(� − 4) ⋅ 2 − � = 0，则 x2+x﹣2的值是（ ） A． 82 9 B． 17 4 C． 257 16 D． 82 9 或 257 16 或 17 4 2．（6 分）八（3）班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了计算如图所示的风筝高度 CE，测得如下数据：①测得 BD的长度为 8m；（BD⊥CE）；②根据手中剩余线的长度 计算出风筝线 BC的长为 17m；③松松身高 AB为 1.6m．若松松同学想使风筝沿 CD方 向下降 9m，则他应该往回收线（ ）米． A．7 B．8 C．5.4 D．6.6 3．（6分）如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的三边为边向外作正方形 ACDE， 正方形 CBGF，正方形 AHIB，连结 EC，CG，作 CP⊥CG交 HI于点 P，记正方形 ACDE 和正方形 AHIB的面积分别为 S1，S2，若 S1＝16，S2＝25，则 S△ACP： S△BCP等于（ ） A．16：9 B．5：3 C．4：3 D．5：4 2 题 3 题 5 题 6 题 4．（6分）已知 a＞b，则 � �−� − (�−�)2 � 的化简结果是（ ） A． � B．− −� C． −� D．− � 5．（6 分）如图，直线 y1＝kx+b过点 A（0，2），且与直线 y2＝mx交于点 P（1，m），则 不等式组 mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（ ） A．1＜x＜2 B．0＜x＜2 C．0＜x＜1 D．1＜x 6．（6 分）如图，在 Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点 D是 AB的中点，延长 CD至点 E， 使得∠CAB＝∠BAE，过点 E作 EF⊥AB于点 F，G为 CE的中点，给出结论： 第 2页（共 4页） ①�� = ��；②BG＝FG；③四边形 AEBG是平行四边形；④∠CAE+∠BGF＝180°．其 中正确的所有选项是（ ） A．①②③④ B．③②④ C．①②④ D．①②③ 二．填空题（共 6 小题，满分 36 分，每小题 6 分） 7．（6分）已知� = 11 −1，则 a2+2a+1的值是 ． 8．（6分）如图，在正方形网格中，点 A、B、P是网格线的交点，则∠PAB+∠PBA＝ °． 9．（6分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一 百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程 s关于行 走时间 t的函数图象，则两图象交点 P的坐标是 ． 8题 9题 10题 10．（6分）如图，把矩形 ABCD沿 EF翻折，点 B恰好落在 AD边的 B'处，若 AE＝1，DE ＝3，∠EFB＝60°，则矩形 ABCD的面积是 ． 11．已知 a，b均为正数，且 a+b＝8，求 �2 + 9 + �2 + 9的最小值 ． 12．已知一次函数 y＝（2t﹣1）x+4t+1的图象为直线 l，下列结论：①直线 l过定点（﹣2， 3）；②若直线 l上有两点 A（x1，y1）和 B（x2，y2），且（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则�＜ 1 2； ③若直线 l平行于直线 y＝﹣x+b，则直线 l与 y轴交于点（0，﹣1）；④若�＞ 12，则关 于 x的不等式(2� − 1)� + 4� + 1＜ − 32 �的解集是 x＜﹣2．其中正确的是 ． 三．解答题（共 5 小题，满分 48 分） 13．（10分）（1）计算： 8 × 6 − 24 2 +（ 3 +1）（ 3 −1）． （2）先化简，再求值：6x �� + 3 � �� 3 − (4� �� + 36��)，其中 x= 6 + 2，y= 6 − 2． 第 3页（共 4页） 14．（6分）如图是由边长为 1的小正方形组成的 5×6网格，每个小正方形的顶点 叫做格点，A，B，C都是格点，点 E为线段 AB边上一点．仅用无刻度的直尺 在给定网格中完成而图，画图过程用虚线表示，所求图形为实线． （1）在图 1中，先画▱ABCD，再在 CD上画点 F，使直线 EF平分▱ABCD 的周长； （2）在图 2中，先画面积为 5的矩形 ABMN，再在 AB上画点 H，使∠BMH ＝∠ANE． 15．（10 分）万众瞩目的 2022年卡塔尔世界杯开幕后，为迎合市场需求，某商 家计划购进 A，B两款球衣，