中考数学模拟考卷(四)-【分层练中考·全能模考】2023年河南省普通高中招生考试数学试卷

【答案】解：(1)平行线分线段成比例 (1分) 示.设PE=x,则EF=2x,PF=3x=FQ..B'F= (2)点F是线段AB的三等分点 (2分) 2A'P=2AP=2..B'Q=3x-2,即BQ=3x-2. 理由如下：连接BC,AE,如解图1所示 ..QG=BG-BQ=AF-BQ=3x+1-3x+2=3. AC=CD,BD =BE. D FQ=√22+32=3..BQ=B'Q=3-2. .BC是△ADE的中位线 ②当PE=2EF时，过点F作FG⊥BC于点G,如 ∴BC∥AE,且BC=AE 解图3所示.设PE=2x,则EF=x,PF=3x=FQ. .∴.∠BCF=∠AEF BF=方P=分BQ=3x-2即0 .∠BFC=∠AFE. 图1 ∴.△BFC∽△AFE. 3x-.QG=BG-BQ =AF-BQ=3x+1- BF BC 1 ·-证2 3x+号-=2+ ,点F是线段AB的三等分点 (8分) (3)13-2或2 (10分) BQ-=名-号=2综上所述，0的长为B-2 【提示】由折叠的性质，可知∠BQP=∠FQP 或2 AD∥BC,∴.∠FPQ=∠BQP..∠FQP= ∠FPO.FP=FQ.由A'P∥FQ,可知AP=PE B'E FE 由题意，可分以下两种情况进行讨论.①当EF= 2PE时，过点F作FG⊥BC于点C,如解图2所 图3 2023年河南省普通高中招生考试数学（四) 选填题答案速查 题号 12 13 14 15 答案 x+2>0 B m≥2 答案不唯 33 -3 x-3≤0 2 答案详解全析 1.【答案】B 故选项B错误：选项C中，(ab)2=ab2,故选项C 【考点】 绝对值 错误：选项D中，(a-2)2=a2-4a+4,故选项D 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知 错误，故选A -了的绝对值是行，就造B 4.【答案】D 【考点】代数式求值 2.【答案】D 【解析】当m=2时，22-1=3<7：当m=3时， 【考点】几何体的三视图」 32-1=8>7,故y=8,故选D. 【解析】当正三棱柱的正三角形面平放在桌面上 5.【答案】C 时，它的俯视图是①中的图形：当正三棱柱的长方 【考点】矩形的性质，折叠的性质，平行线的判定 形面平放在桌面上时，它的俯视图是③中的图形， 与性质。 故选D, 【解析】由折叠的性质，可得∠AD'F=∠D= 3.【答案】A 90°，∠AB'E=∠B=90°.∴.B'E∥D'F.∴，∠B'ED'= 【考点】整式的运算。 ∠1=40°.∠BEB'=140°.由折叠的性质，可知 【解析】选项A中，2a2+3a2=5a2,故选项A正 确：选项B中，(a+b)(-a-b)=-a2-2ab-b2, ∠2=LABB'=7∠BEB∠2=70，故选C -12 6.【答案】D 537 【考点】平均数，中位数，众数，方差 2,2 ,故选A 【解析】易知原来4名同学身高的平均数是 10.【答案】B 170cm,中位数是170cm,众数也是170cm,方差 【考点】函数图象的分析，等腰直角三角形的判 为12.5.加入1名同学后，5名同学的身高按从低 定与性质，三角形的面积公式： 到高的顺序排列为165cm,170cm,170cm, 【解析】由题图2，可知当点P为AC的中点时， 170cm,175cm,其平均数是170cm,中位数是 170cm,众数是170cm,方差为10，故发生变化的 △CP0的面积最大，最大为号，此时点Q为AB 统计量是方差，故选D. 的中点，如解图所示，过点Q作QM⊥AC,交CA 7.【答案】C 的延长线于点M,过点B作BN⊥AC,交CA的延 【考点】一元二次方程根的判别式。 长线于点N.设AB=AC=2a,则AQ=AP=PC= 【解析】选项A中，4=(-3)2-4×2=1>0，故 a.∠BAC=135°，·∠QAM=∠BAN=45. 该一元二次方程有两个不相等的实数根：选项B .△QAM,△BAN均为等腰直角三角形.∴.QM= 中，4=(-2)2-4×(-1)=8>0，故该一元二次 方程有两个不相等的实数根：选项C中，△=0- 2a.B -2a..Sao0-2CP.M- 4×1=-4<0,故该一元二次方程没有实数根：选 2a2 项D中，4=12-4×0=1>0，故该一元二次方程 2 =2六a=2（负值已会去).S6c= 有两个不相等的实数根，故选C 8.【答案】A 24C·Bm=22a2a=2a=22,故选B. 【考点】一元一次方程的实际应用。 【解析】设计划分x组.若每组4人，则七(1)班 女同学有(4+1)人：若每组5人，则七(1)班女同 学有(5x-4)人.：总人数不变，.可列方程4x+ 1=5x-4,故甲列的方程正确.设七(1)班女同学 11.【答案】 m≥2 有)人若每组4人