专题04 二次函数-学易金卷：2023年中考数学三模试题分项汇编（全国通用）

专题04 二次函数 一、单选题 1．（2023·浙江·校联考三模）已知点为二次函数图象上的两点（不为顶点），则以下判断正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若：，则 D．若，则 2．（2023·山东济南·统考三模）在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图象大致可能是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·浙江绍兴·校联考三模）方程的解，可看成以下两个函数图象交点的横坐标，其中正确的个数是（    ） ①；②；③；④ A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2023·浙江温州·校考三模）已知二次函数的图象过两点，下列选项正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2023·陕西西安·统考三模）二次函数，当自变量时，随的增大而减小，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·浙江温州·校考三模）已知二次函数（m为常数），当自变量x的值满足时，与其对应的函数值y的最小值为3，则m的值为（    ） A．0或3 B．0或7 C．3或4 D．4或7 7．（2023·安徽合肥·统考三模）在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图像可能是（    ） A．   B．   C．   D．   8．（2023·湖南株洲·校考三模）如图，A、B、C三点均在二次函数的图像上，M为线段AC的中点，轴，且．设A、C两点的横坐标分别为、（），则的值为（    ）      A．3 B． C． D． 9．（2023·辽宁沈阳·统考三模）已知点，，在下列某一函数图象上，当时，，那么这个函数是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·陕西西安·高新一中校考三模）二次函数（，，为常数，且）中与的部分对应值如下表，下列结论，正确的个数有（    ） 0 1 3 3 5 3 ① ②当时，的值随值的增大而减小； ③4是方程的一个根； ④当时， A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．（2023·山东济南·统考三模）若点在抛物线上，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·山东济南·统考三模）一般地，对于某个函数，如果自变量x在取值范围内任取与时，函数值相等，那么这个函数是“对称函数”．例如：，在实数范围内任取时， ²；当时，，所以是“对称函数”．在平面内有一点，将点P向右平移三个单位，再向下平移三个单位，得到点Q，当线段与“对称函数”有3个交点时，则n的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·江苏苏州·统考三模）定义：两个不相交的函数图象在平行于轴方向上的最短距离称为这两个函数的“完美距离”．抛物线与直线的“完美距离”为（    ） A． B．3 C． D． 14．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考三模）已如二次函数，当时，自变量的取值范围为，则以下式子正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（2023·安徽合肥·合肥市西苑中学校考三模）已知二次函数，截取该函数图象在间的部分记为图象G，设经过点且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．（2023·浙江宁波·校考三模）已知二次函数，当自变量为时，其函数值大于零；当自变量为，时，其函数值分别为，，则（    ） A．， B．， C．， D．， 17．（2023·四川成都·校考三模）关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是 C．当时，y随x的增大而减小 D．该函数图象与y轴的交点坐标是 18．（2023·安徽合肥·统考三模）已知，二次函数的对称轴为y轴，将此函数向下平移3个单位，若点M为二次函数图象在（）部分上任意一点，O为坐标原点，连接，则长度的最小值是（    ） A． B．2 C． D． 19．（2023·四川成都·校考三模）已知抛物线，且，．则下列结论中错误的是（    ） A．点和在抛物线上 B．抛物线与x轴负半轴必有一个交点 C． D．当时，y的最大值为 20．（2023·山东济南·统考三模）在平面直角坐标系中，点，，在抛物线上．若，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 21．（2023·江苏无锡·校考三模）在四边形中，，，，，点从点出发，沿以的速度运动；点从点出发，沿以的速度运动，直到与相遇就停止运动．在运动过程中，四边形的面积的最大值为(    )    A． B． C． D． 22．（2023·湖北十堰·统考三模）若一个点的纵坐标