广东省湛江市霞山乐群学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省湛江市霞山乐群学校八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知a＜b＜0，下列结论一定正确的是（　　） A．am2＜bm2 B． C．﹣2a＜﹣2b D．＜ 3．（3分）下列因式分解正确的是（　　） A．m2﹣n2+2mm＝（m﹣n）2 B．x2+4x+4＝（x+2）（x﹣2） C．4x2﹣y2＝（4x﹣y）（4x+y） D．（a﹣b）2+（a﹣b）＝（a﹣b）（a﹣b+1） 4．（3分）四个三角形的边长分别是①2，3，4；②3，4，5；③5，6，7；④5，12，13．其中直角三角形是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 5．（3分）已知点A（2﹣a，a+1）在第一象限，则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．﹣1＜a＜2 C．﹣2＜a＜﹣1 D．a＜1 6．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＝4，DE＝7，则线段EC的长为（　　） A．3 B．4 C．3.5 D．2 7．（3分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是（　　） A．AD∥BE，AD＝BE B．∠ABE＝∠DEF C．ED⊥AC D．△ADE为等边三角形 9．（3分）如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（　　） A．45° B．60° C．90° D．120° 10．（3分）如图，已知BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上一点，BE＝BA．过点E作EF⊥AB于点F，则下列结论：①△EBC可由△ABD绕点B旋转而得到；②∠BCE+∠BCD＝180°；③∠ABE＝∠DAE；④BA+BC＝2BF；正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）如果等腰三角形的两边长分别是2、7，那么三角形的周长是 　 　． 12．（4分）若x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　． 13．（4分）如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n交于点P（3，2），则不等式kx+b＜mx+n＜3n的解集为　 　． 14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B＝　 　． 15．（4分）如图，在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠ADC＝30°，BD＝18cm，则AC的长是　 　cm． 16．（4分）如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CP'，连接AP'．若PA＝3，PC＝4，PB＝5，则四边形APCP'的面积为　 　． 三．解答题（共9小题，满分66分） 17．（6分）因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） 18．（6分）若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式|a﹣2|+（b﹣5）2＝0，c是不等式组的最大整数解，求△ABC的周长． 19．（6分）已知x（x﹣1）﹣（x2﹣y）＝5，求的值． 20．（7分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出将△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； （2）将△DEF绕点E逆时针旋转90°得到△D1EF1，画出△D1EF1； （3）若△DEF由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 　 　． 21．（7分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB＝DE，AB∥ED．AC∥FD 求证：AC＝DF． 22．（7分）如果关于x的方程3（x+4）﹣4＝2a+1的解大于方程的解．求a的取值范围． 23．（9分）如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置 （1）指出它的旋转中心； （2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度； （3）分别写出点A、B、C的对应点． 24．（9分）某网店直接从工厂购进A、B两款自拍杆，进货价和销售价如表：（注：利润＝销售价﹣进货价） 类别 A款自拍杆 B款自拍杆 进货价（元/个） 30 25 销售价（元/个） 45 37