2023年安徽省重点 合肥市五十中学西校中考数学模拟试卷

2023年安徽省合肥五十中西校中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 有理数的倒数为(    ) A. B. C. D. 2. 年月日，工业和信息化部负责人在“世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成基站近万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设网络的国家．将数据万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图所示的六角螺栓，其俯视图是(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知，是一元二次方程的两根，则的值是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7. 用、、、四个数字组成一个各位不重复的四位数千位数字不为，得到的四位数是偶数的概率为(    ) A. B. C. D. 8. 甲、乙两人从地出发前往地，其中甲先出发，如图是甲、乙行驶路单位：，单位：随甲行驶时间单位：变化的图象，当乙追上甲时，乙行驶的时间是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，四边形是矩形，平分，，、的延长线交于点，连接，连接交于点下列结论错误的是(    ) A. 图中共有三个等腰直角三角形 B. C. D. ∽ 10. 如图，中，，平分，，连接，并延长分别交，于点和点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 已知，，则 ______ ． 12. 如图，菱形的顶点在轴的正半轴上，在轴的正半轴上，点，在第一象限内，轴，反比例函数的图象经过菱形的中心，若菱形的面积为，则的值为______ ． 13. 如图，四边形内接于，，，，，连接、，若点是劣弧的中点，则扇形的面积为______ ． 14. 距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度米与物体运动的时间秒之间满足函数关系，其图象如图所示，物体运动的最高点离地面米，物体从发射到落地的运动时间为秒，设表示秒到秒时的值的“极差”即秒到秒时的最大值与最小值的差． ______ ， ______ ； 当时，的取值范围是______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15. 计算： 四、解答题（本大题共8小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 算法统宗是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，其大意为：今有若干人住店，若每间住人，则余下人无房可住；若每间住人，则余下一间无人住，求店中共有多少间房？ 17. 本小题分 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，，都在格点上． 将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到，请画出． 以点为旋转中心，将顺时针旋转得到． 18. 本小题分 为美化市容，某广场要在人行雨道上用的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示． 观察思考 图灰砖有块，白砖有块；图灰砖有块，白砖有块；以此类推． 规律总结 图灰砖有______块，白砖有______块；图灰砖有______块时，白砖有______块； 问题解决 是否存在白砖数恰好比灰砖数少的情形，请通过计算说明你的理由． 19. 本小题分 在某次军事演习中，红方的两艘舰船和协同作战，登陆岛．已知某时刻舰在舰北偏东方向海里处，舰沿北偏东方向航行，舰沿南偏东方向航行，均驶向岛．若两舰速度相同，则舰到达岛时舰离岛还有多少海里？参考数据：，，结果精确到海里 20. 本小题分 中，，为上一点，以为心，为半径的与相切于点． 求证：平分； 连接，若，求的值． 21. 本小题分 “防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩百分制进行整理和分析成绩得分用表示，共分成四组： A.，，，， 下面给出了部分信息： 七年级名学生的竞赛成绩是：，，，，，，，，，． 八年级名学生的竞赛成绩在组中的数据是：，，，． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 方差 根据以上信息，解答下列问题： 上述图表中______，______，______； 根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好