山东省 菏泽市菏泽经济技术开发区2022-2023学年七年级下学期数学段考试题

2023年七年级下册数学月考卷答案 一．选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1-5．CCBDC． 6-10. BCCDB． 二．填空题 (本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 11．11或﹣9 12．15° 13．18 14．2 15．直角 16．19 17．8 18．①②③ 三．解答题 (本大题共 6 小题，共 46 分) 19．计算：（计算题4分，化简求值题6分） （1） （2）化简求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中（a﹣）2+|b﹣|＝0． 解：（1） ............. 4分 （2）原式＝2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2 ＝2ab..........................................2分 ∵（a﹣）2+|b﹣|＝0， ∴a﹣＝0，b﹣＝0，解得：a＝，b＝，..........................................2分 ∴原式＝2××＝．..........................................2分 20．（5分）甲、乙两地相距400km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地匀速开往乙地，轿车晚出发2h．货车和轿车各自与甲地的距离y（单位：km）与货车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示． （1）货车的速度为 　50　km/h，轿车的速度为 　100　km/h； （2）货车与轿车在货车出发多长时间后相遇？ 【解答】解：（1）由图象可知，货车的速度为：400÷8＝50（km/h）， 轿车的速度为：400÷（6﹣2）＝100（km/h）， 故答案为：50，100；..........................................2分 （2）设货车与轿车在货车出发x小时相遇， 根据题意得，50x＝100（x﹣2）， 解得：x＝4， 答：货车与轿车在货车出发4小时后相遇．..........................................3分 21．（6分）已知：如图，AB∥DE，点C，点F在AD上，AF＝DC，AB＝DE．求证：△ABC≌△DEF． 证明：∵ AB∥DE ∴ ∠A＝∠D，..........................................2分 ∵ AF＝CD ∴ AC＝DF，..........................................2分 且∠A＝∠D，AB＝DE ∴ △ABC≌△DEF（SAS）..........................................2分 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键． 22. （6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′； （2）求△ABC的面积． （3）在直线l上找一点P，使得△APC的周长最小． 【分析】（1）利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可； （2）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可； （3）连接AC′交直线l于点P，连接CP，点P即为所求． 【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；..........................................2分 （2）△ABC的面积＝2×4﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×4＝3.5．..........................................2分 （3）如图，点P即为所求．..........................................2分 【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型． 23．（9分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F． （1）△DAE和△CFE全等吗？说明理由； （2）若AB＝BC+AD，说明BE⊥AF； （3）在（2）的条件下，若EF＝6，CE＝5，∠D＝90°，求E到AB的距离？ 【解答】证明：（1）△DAE≌△CFE理由如下： ∵AD∥BC（已知）， ∴∠ADC＝∠ECF（两直线平行，内错角相等）， ∵E是CD的中点（已知）， ∴DE＝EC（中点的定义）． ∵在△ADE与△FCE中， ∴△ADE≌△FCE（ASA）；.............................................................3分 （2）由（1）知△ADE≌