长方形和正方形的面积（教案）冀教版三年级下册数学

长方形和正方形的面积 教学目标： 知识与技能：理解并掌握长方形和正方形的面积公式，会用公式计算长方形和正方形的面积。 过程与方法：在动手操作、交流、讨论等活动中，经历探索面积公式的过程。 情感态度与价值观：在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会正方形和长方形面积公式间的联系。 教学重难点： 重点：掌握长方形和正方形的面积公式，应用面积计算公式解决实际问题。 难点：理解长方形和正方形的面积公式的推到过程。 师:(播放视频)六月的田野真是“满目金黄香百里,一方春色醉千山”啊!(出示油菜花地的图片)要想知道这块长方形油菜花地有多大,就是求一 生:长方形的面积。 师:有什么好方法吗? 生:只要知道它的长和宽,用长乘宽就可以求了。 板书:长方形的面积=长x宽。 师:和他想法一样的请举手。(全班大部分学生举手) 师:谁来用手比划一下这块长方形菜地的面积?(指名学生上来,在屏幕上比划) 师:那你对这个公式有没有什么疑问?(学生陷入沉思) 生:为什么用两条线的长度一乘就能求出面的大小呢? 师:对啊,两条线的长度一乘怎么就变成面的大小了呢?长方形面积公式背后隐藏着什么奥秘呢?我们一起带着这个问题开始长方形面积的研究之旅吧! 活动一:在探究单上画几个不同的长方形,借助1平方厘米的小正方形量出所画长方形的面积,并填写表1。 思考:1.摆的时候,你有什么发现?2.观察表1,你有什么发现? 生:我一开始是一个一个摆满的(图1),后来发现只要沿着长摆一行,再沿着宽摆一列就可以知道结果了(图2)。 师:你能和大家分享一下吗? 生:沿着长摆4个,就知道每行有4个正方形;沿着宽摆了3个,就知道有3行。4x3=12(个),一共有12个1平方厘米的正方形,即面积是12平方厘米。 师:你的方法真好,这样很快就能算出摆了多少个正方形面积是多少。还有其他发现吗 生:我发现只要算出正方形有几个,面积就是几平方厘米。 生;我发现“每行的个数X行数=正方形的总个数”。 师:同学们真善于思考,通过画长方形,并用1平方厘米的正方形摆一摆,发现有几个这样的正方形,面积就是几平方厘米。在求正方形个数时,还发现了巧妙的方法一一只要沿着一条长和一条宽摆满,就能知道每行的个数和行数了。 活动二:量一量刚才所画长方形的长和宽,完成表2。 思考:比较表1和表2,你有什么发现?生:长是几厘米,每行就摆几个正方形;宽是几厘米,就是摆几行。出国 师:他的发现有道理吗?谁能来解释一下?生:因为用来摆的正方形边长是1厘米,如果长是4厘米,就有4个1厘米,所以沿着长能摆4个正方形,也就是每行摆4个。宽是3厘米,就是沿着宽能摆3个正方形,也就是摆3行。生:我还发现“长x宽=面积”。 生:这个早知道啦。 师:大家早就知道这个公式了,那你们现在能回答一开始的问题吗?两条线的长度一乘怎么就变成面的大小了呢? 生:我明白了，其实长是指每行摆几个,宽是指摆了几行,相乘后求出来的是正方形的个数。有几个1平方厘米的正方形,面积就是几。 师:原来，“长x宽”背后隐藏着的是单位正方形,长方形面积就对应着单位正方形的个数。刚才同学们举了很多例子,明白了长方形面积公式的含义，体验了公式推导的过程,真的很厉害。你觉得数学家们也是举了这么几个例子就确定这一结论了吗? 生:肯定不够。 师:我们再来举些例子验证一下。 出示几何画板,任意画出长方形。(图3)引导学生说:长是( ),就是每行摆（ )个;宽是( ),就是摆( )行。一共有（ )个单位正方形,面积就是( ) 师:长和宽继续增加,想象一下,长和宽又分别是什么?长方形的面积又等于多少?有没有同学能举出长方形的面积不等于长乘宽的例子? 生:不能。 师:求长方形的面积,就是求其中包含多少个单位正方形,只要用每行的个数乘行数，就能得到长方形面积。所以,长方形的面积一定等于长乘宽。 板书: 正方形的个数=每行的个数X行数 长方形的面积=长x宽 出示图4,学生尝试计算图形的面积。 师:计算中有什么发现? 生:第二个是正方形。 师:你是怎么求正方形的面积的? 生:只要用边长乘边长就行了。 师:谁能来具体解释一下其中的道理? 生;正方形其实就是长和宽相等的长方形,因为长方形的面积等于长乘宽,所以正方形的面积就等于边长乘边长。 板书: 长方形的面积=长X宽 正方形的面积=边长 x 边长 表1 长方形编号 每行个数 行数 正方形个数 面积/cm² 1 2 3