期末测试仿真模拟（扬州专用）-2022-2023学年七年级数学下学期期末复习培优拔高（苏科版）

期末测试仿真模拟（扬州专用） 数 学 （满分：150分 时间：120分钟） 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）若a＞b，则下列结论错误的是（　　） A．a﹣3＞b﹣3 B．a+3＞b+3 C．3a＞3b D．3﹣a＞3﹣b 2．（3分）化简（a2）3的结果为（　　） A．a5 B．a6 C．a8 D．a9 3．（3分）如果xa﹣b﹣2ya+b﹣4＝10是二元一次方程，那么a、b的值分别是（　　） A．3、1 B．3、2 C．2、1 D．2、﹣1 4．（3分）下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（　　） A．∠B+∠BCD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠5 6．（3分）根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后．制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（　　） ①（x﹣5）（x﹣6）；②x2﹣5x﹣6（x﹣5）；③x2﹣6x﹣5x；④x2﹣6x﹣5（x﹣6） A．①②④ B．①②③④ C．① D．②④ 7．（3分）已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.8]＝2，[﹣4.2]＝﹣5．若[]＝﹣1，则x的取值范围是（　　） A．2＜x≤5 B．2≤x＜5 C．5＜x≤8 D．5≤x＜8 8．（3分）如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种各10张．A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二．填空题。（共10小题，满分30分，每小题3分） 9．（3分）中国的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007mm2，其中数据0.0000007用科学记数法表示为 ． 10．（3分）若am＝2，an＝3，则am+n的值是 ． 11．（3分）若a+b＝5，ab＝6，则a2+b2＝ ． 12．（3分）已知：（x+2）（x2﹣2ax+3）中不含x2项，a＝ ． 13．（3分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，AC＝CD，BC＝4cm，则△BCD的面积为 cm2． 14．（3分）如图，将一长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′、C′的位置，若∠EFB＝68°，则∠AED′＝ ． 15．（3分）观察下列等式：12﹣3×1＝1×（1﹣3）；22﹣3×2＝2×（2﹣3）；32﹣3×3＝3×（3﹣3）；42﹣3×4＝4×（4﹣3）；…则第n个等式可表示为 ． 16．（3分）现规定一种新的运算：ad﹣bc，18，则x的取值范围为 ． 17．（3分）如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，以∠APB，∠APC，∠BPC为内角可以分别作三个边长相等的正多边形． 例如：若∠BPC＝90°，则∠APB＝∠APC＝135°，图②就是一个符合要求的图形． 在所有符合要求的图形中，∠BPC的度数是 ．（∠BPC＝90°除外） 18．（3分）如图，AB∥CD，∠GAF：∠FAE：∠EAB＝∠GCF：∠FCE：∠ECD＝1：2：4，若∠AEC＝80°，则∠AGC＝ °． 三．解答题（共10小题，满分96分） 19．（8分）计算： （1）； （2）x•3x3﹣（﹣3x2）2﹣x6÷x2． 20．（8分）因式分解： （1）a2b﹣10ab+25b； （2）4a2（a﹣b）﹣（a﹣b）． 21．（8分）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中． 22．（10分）解方程组： （1）； （2）． 23．（10分）计算： （1）解不等式； （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 24．（8分）如图，AD∥BC，∠1＝∠C，∠B＝60°，DE平分∠ADC交BC于点E， 试说明AB∥DE．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵AD∥BC，（已知） ∴∠1＝∠ ＝60°．（ ） ∵∠1＝∠C，（已知） ∴∠C＝∠B＝60°．（ ） ∵AD∥BC，（已知） ∴∠C+∠ ＝180°．（ ） ∴∠ ＝180°﹣∠C＝180°﹣60°＝120°．（等式的性质） ∵DE平分∠ADC，（已知） ∴∠ADE∠ADC120°＝60°．（ ） ∴∠1＝∠ADE．（等量代换） ∴AB∥DE．（ ） 25．（