山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期第三次阶段性测试（6月月考）数学试题

高一第二学期第三次阶段性测试 数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分． 1.复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知平面向量，，与垂直，则的值是（    ） A． B．1 C． D．2 3．若一个圆锥的底面面积为，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 4．若m，n，为三条不同的直线，，为两个不重合的平面，则下列命题正确的是（    ） A．如果，，则 B．如果，，m||，n||，则 C．如果，，则 D．如果，，，则 5．一个人连续射击次，则下列各事件关系中，说法正确的是（    ） A．事件“两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 B．事件“第一次击中”与事件“第二次击中”为互斥事件 C．事件“两次均未击中”与事件“至多一次击中”互为对立事件 D．事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”为互斥事件 6．某校为了解学生每个月在图书馆借阅书籍的数量，图书管理员甲抽取了一个容量为100的样本，并算得样本的平均数为5，方差为9；图书管理员乙也抽取了一个容量为100的样本，并算得样本的平均数为7，方差为16.若将这两个样本合在一起组成一个容量为200的新样本，则新样本数据的（    ） A．平均数为6 B．平均数为6.5 C．方差为12.5 D．方差为13 7．如图，AB是底部B不可到达的一座建筑物， A为建筑物的最高点，为了测量建筑物高度AB，我们选择一条水平基线HG，使H，G，B三点在同一直线上，经测量，在G，H两点用测角仪器测得A的仰角分别是，，米，测角仪器的高是1.5米，则该建筑物的高AB约为（   ）（参考数据：） A．13.5米 B．14.2米 C．15.2米 D．16.5米 8．在三棱锥中，平面平面BCD，是以CD为斜边的等腰直角三角形，M为CD中点，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9.下列说法正确的是（    ） A．向量在向量上的投影向量可表示为 B．若，则与的夹角θ的范围是 C．若，，则 D．已知，，则 10.近年，随着人工智能，AIoT，云计算等技术的推动，全球数据量正在无限制地扩展和增加.国际数据公司IDC统计了2016~2020年全球每年产生的数据量及其增速，所得结果如图所示，根据该统计图，下列说法正确的是（    ） A．2016~2020年，全球每年产生的数据量在持续增加 B．2016~2020年，全球数据量的年平均增长率持续下降 C．2016~2020年，全球每年产生的数据量的平均数为33.7 D．2015年，全球产生的数据量超过15 11．已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若是边长为1的正三角形，则 C．若，，，则有一解 D．若是所在平面内的一点，且，则是直角三角形 12．正方体中，E是棱的中点，F在侧面上运动，且满足平面.以下命题正确的有（    ） A．侧面上存在点F，使得 B．直线与直线所成角可能为 C．平面与平面所成锐二面角的正切值为 D．设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知一组数据8.6，8.9，9.1，9.6，9.7，9.8，9.9，10.2，10.6，10.8，11.2，11.7，则该组数据的第80百分位数为__________． 14．如图，是斜二测画法画出的水平放置的的直观图，是的中点，且轴，轴，，，则的周长______. 15．在中，为中点，若，则实数的值为___________. 16.．如图， 二面角的平面角的大小为为半平面内的两个点， 为半平面内一点， 且， 若直线与平面所成角为为的中点， 则线段长度的最大值是___________. 、 四．解答题：本大题共6小题，共70分． 17.（10分）．已知某校高一、高二、高三三个年级的学生志愿者人数分别为180，120，120．现采用样本按比例分配的分层随机抽样方法，从中抽取7名同学去敬老院参加献爱心活动． (1)应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？ (2)抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从该7名同学中随机抽取2名同学承担敬老院卫生打扫工作．设7名同学中来自高一的3人分别为A，B，C，记事件“抽取的两名同学中至少有一名来自