2023年广东省广州中学中考三模数学试题

广州中学初三年级2023年6月模拟测试 数学试卷 考试时间：120 分钟；满分：120分 注意事项：1、答题前在答题纸上按要求填写好班级、姓名、座位号、考号等信息。 2、将答案正确填写在答题纸上。 3、考试期间不准使用计算器。 一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分.） 1.的相反数是（ ）. A. B. C.5 D. 2.近年来，广东紧紧围绕产业布局优化技能人才结构，推动广东技工与广东制造共同成长，加快建设一支宏大的知识型、技能型、创新型产业工人大军。目前，全省技能人才约18040000人，将数据18040000用科学记数法表示为（ ）. Α. B. C. D. 3.下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.有一组数据为88，96，109，109，122，141，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.122，109 B.109，122 C.109，109 D.141，109 5.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，直线，，，则等于（ ）. A.70° B.80° C.90° D.100° 7.某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）. A. B. C. D. 8.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如图，在Rt△ABC中，，，；将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点. 若点恰好落在AB边上，则点A到直线的距离等于（ ）. A. B. C.3 D.2 10.如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）. 二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分） 11. . 12.分解因式： . 13.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，若，则 . 14.若菱形两条对角线的长度是方程的两根，则该菱形的面积为 . 15.如图，在△ABC中，，，D为AB的中点，E在线段AC上，且，则 . 16.观察下列一组数：2，，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为，且满足. 则 ， . 三、用心答一答（本大题有9个小题，共72分，要求写出文字说明，证明过程或计算步骤.） 17.（本题满分4分） 解方程组：. 18.（本题满分4分） 如图，AC平分，，，垂足分别为B，D. 求证：. 19.（本题满分6分） 一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同. （1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为 ； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和、1个红球的概率。（请用画树状图或列表等方法说明理由） 20.（本题满分6分） 已知. （1）化简T： （2）若a是一元二次方程的解，求T的值. 21.（本题满分8分） “双减”政策背景下，学校为增加学生的课外活动时间，决定增购跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳数量和用500元购买的毽子数量相同. （1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？ （2）如果学校计划购买跳绳和键子共80个，总费用不超过460元，那么最多能买多少个跳绳？ 22.（本题满分 10分） 如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边OC在y轴上，反比例函数的图象经过点A和点，且点B为AC的中点. （1）求k的值； （2）求△AOB的面积. 23.（本题满分 10 分） 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点. （1）作的角平分线OM，交弧AC于点P；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接AP，AC，若，，求P到AC的距离及的值. 24.（本题满分12分） 已知直线经过点和点. （1）求直线d的解析式； （2）若点是直线d上的一点，以点P为顶点的抛物线G经过点（0，3），且开口向上. ①试求n的取值范围； ②设抛物线G与直线d的另一个交点为Q，当点Q向左平移一个单位长度后所得到的点也在图象G上，且，试求G在的图象的最高点的坐标. 参考答案 一、选择题（共 10 小题；每小题 3 分，满分 30 分） 1～5：BDCCB 6～10CBACA 二、填空题（共6小题；每小题3分，满分