天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题

德泽划直 数学 立远数 宝坻一中高一年级阶段性练习四数学科目试卷 班级： 姓名： 一、单选题 1.已知复数：-告则昨+时() A.2 B.5 c.6 D.26 2.已知平面向量a与8的夹角是60°，且同=2,6=L,2),则a(2a-=() A.8+25 B.4-5 c.8-5 D.4+25 3.已知mn是不重合的直线，a,B是不重合的平面，则下列结论中正确的是() A.若m/la且n/1a,则m∥n B.若m/1a且nca,则m1n c.若m/la且m/1B,则a11B D.若m⊥a且m1B,则a/1P 4.如图，在△4BC中，点D在BC的延长线上，BD=3Dd,如果D=xAB+yAC 那么() 1 13 A. C. 2 5.在平面直角坐标系中，A3,),0,别，C(-1,O,则西在AC上的投影向量的坐标为 () A(到 o.c .( 6.在4BC中，角4B,C所对的边分别为a,6c,且c=8B= .若△ABC有两解，则b 的值可以是() A.4 B.6 C.8 D.10 高一阶段性练习四数学料目试卷第1页共4页 德津方 数学年 立讽 7.如图，正方体ABCD-ACD中，E,下分别是DD,DB的中点，则异面直线F 与AD所成角的正切值为() A.互 8.5 c. 3 D.5 8。甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙枚1男2女，若从甲校利 乙校报名的教师中各任选1名。则选出的2名教师性别相同的城率是() A号 a. c D.g 9.设△4BC的内角A,B,C所对的边分别为：，b,C,己知 in'B+sin'C-sm2A=sinBsinC,且bcosC+ccosB=2,则4BC的面积的最大值为() A.1 B.5 C,2 D.2月 二、填空题 10.如图所示，圆锥S0的底面圆华径O4=1,侧面的平面展开图的面积为3x,则此置 维的体积为」 0 11.如图，△4BC是斜二剥画法画出的水平放置的a4BC的直观图，D是BC的中点 且D∥y轴，BC∥x轴，AD=2,B'C=2,则△BC的面积是 高一前段性练习四数学料日试卷第2页共4页 德律方正 数学 盘远 甲：乙两入人向同目标各射由一次，已甲合中日标的减将为06，乙命中日标的所 率为0.5，目标至少被命中1次的概率为 1B.△0C的内角A,,C所对边分别为，b,c,若3，b-2c,-号，则BC 的面积为一 14,如图，在校长为1的正方体BCD-4CB中，点A到平面4DB距离是—一 D C 15.如图，在因边形8CD中，B=0,B-3,BC-6,且而=C,而酒名 则实数入的值为 若M,N是线段BC上的动点，且IM=1,则DMDN的最 小值为 A D 三、解答题 16.在a4BC中，角4，B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2互，b=5,c=3 (I)求角C的大小： (Ⅱ)求s和A的值： （m求(24+号)的值。 17.某校为了解高一学生在五一假期中参加社会实践活动的情况，抽样调查了其中的100 名学生，统计他们参加社会实践活动的时间（单位：小时），并将统计数据绘制成如图的 频事分布直方图， 高一阶段性练习四数学科目试卷第3页共4页 德津生 数学 频率 组距 0.075 0.060 88腕 0101418222630时间/小时 (1)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的众数，中位数，平均 数 (2)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的75百分位数（结果 保留两位小数). 18.已知甲、乙、丙参加某项测试时，通过的概率分别为0.6,0.8,0.9，而且这3人之 间的测试互不影响。 (1)求甲、乙、丙都通过测试的概率： 2)求甲未通过且乙、丙通过测试的概率： (3)求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率. 19.如图，边长为4的正方形ABCD中，点E,F分别为AB,BC的中点.将 △AED.ABEF,aDCF分别沿DE,EF,DF折起，使A,B,C三点重合于点P. D B (L求证：PD⊥EF: (2)求三棱锥P-EFD的体积： 3)求二面角P-EF-D的余弦值。 高一阶段性练习四数学科日试卷第4项共4页