青岛版九年级数学下册6.7 利用画树状图和列表计算概率（第1课时）

6.7 利用画树状图和列表计算概率 第1课时 * 1.会用画树状图的方法求简单事件的概率； 2.会用列表的方法求简单事件的概率. * 引例 甲、乙两同学各拿一枚完全相同的硬币进行投掷实验，规定国徽为正面.两人同时掷出硬币为一次实验，在 进行200次实验后，他们将向上一面的结果汇总如下表： (1)根据表格提供的信息分别求出事件A、B、C发生的频率； 向上情况 A：两正面 B：一正一反 C：两反面 次数 54 100 46 * （2）你能求出事件A、B、C发生的理论概率吗？ （3）比较同一事件的频率与概率是否一致？ 通过这节课的学习，你将知道答案. * 如图,甲、乙两村之间有两条A，而两条道路，小亮从甲村去往乙村，大刚从乙村去往甲村，二人同时出发.如果每人从A，B两条道路中随机选择一条，而且他们都不知道对方的选择，那么二人途中相遇的概率是多少？ A A B B * 所有等可能性结果共有____种,这四种情况有没有重复？还有没有其他的没有列出的结果？其中两人相遇的情况有______种. P(相遇)=_________ 这种图像一棵横倒的树，我们叫它树状图. 四 二 解析：小亮去乙村走道路A或B两种选择，大刚去甲村走道路A 或B也有两种选择，走道路A或B用箭头表示，画图表示如下 AB(不相遇) 大刚 小亮 AA(相遇) BA(不相遇) BB(相遇) 走A 走B 走A 走B 走A 走B * 小亮和大刚地位相同，也可表示如下： 所有等可能的结果共有4种： ，其中两人相 遇的情况有 种，即 . 所以，P（相遇）= 2 AA、AB、BA、BB AA 、BB 2 1 4 2 = · AB(不相遇) 大刚 小亮 AA(相遇) BA(不相遇) BB(相遇) 走A 走B 走A 走B 走A 走B * 所有等可能的4种结果，即AA、AB、BA、BB，其中二人相 遇的结果有2种. 除上述方法外，还可以用什么方法解决这个问题？ 列表 大刚 小亮 AB AA BA BB 走A 走B 走B 走A * 想一想： 用树状图和列表法来计算概率，有什么优点？ 用树状图和列表法来能帮助我们将所有可能的结果，直观的列出来做到既不重复也不遗漏. * 例1. A，B两个盒子里各装入分别写有数字0，1的两张卡片，分别从每个盒子