【暑假衔接】第02讲《正数和负数》（知识讲练）-2023年小升初数学衔接（苏科版）

1. 正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量. 1. 整数，分数，有理数的概念，有理数的分类. 新课导入 举例1：在小学我们学过的数中，0是最小的数，但是在实际生活中，我们经常会遇到一些小学没有见过的数，下面来看看图： 举例2：2000年上海常住人口的出生率为0.55%,死亡率为0.85%，人口自然增长率为-0.03%. 在上面的图文中，你发现了和我们小学是学的不同的数了吗？你能说明他们表达了什么含义吗？ 概念：在前面的问题中，出现了1，+22，0.55%等数，这些数都是我们前面所学过的数，我们把像上面的这些数叫做正数,它们都是比0大的数；像-8、-1、-11、 -0.03%这样数是负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。 正负数表示方法：“－”号读作“负”，如：“－1”读作“负1”；“＋”号读作“正”，如：“＋2”读作“正2”。“＋”号可以省略。 【典例分析01】（2022秋•广州期末）下列语句正确的是（　　） A．“+15米”表示向东走15米 B．0℃表示没有温度 C．﹣a可以表示正数 D．0既是正数也是负数 【思路点拨】根据正负数的意义进行选择即可． 【规范解答】解：A、“+15米”不一定表示向东走15米，原说法错误，故这个选项不符合题意； B、0℃不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意； C、﹣a可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意； D、0 既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意； 故选：C． 【考点剖析】本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键． 【典例分析02】（2020秋•越秀区校级期中）一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作（　　） A．﹣4m B．4m C．8 m D．﹣8m 【思路点拨】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法． 【规范解答】解：规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作﹣4m， 故选：A． 【考点剖析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 【举一反三01】（2022秋•宝安区期末）体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为10.7s，下面是某小组8名女生的成绩记录：﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，﹣0.3，+0.5，﹣0.6，其中“+”号表示成绩大于10.7s，“﹣”号表示成绩小于10.7s，该小组女生的达标率为 　75%　． 【思路点拨】根据小于或等于0的成绩达标，可得达标的人数，根据达标人数除以抽测人数，可得达标率． 【规范解答】解：由﹣1，0，﹣1.2，﹣0.1，﹣0.3，﹣0.6是达标成绩，得达标人数为6， 达标率为6÷8＝75%． 故答案为：75%． 【考点剖析】本题考查了正数和负数，注意达标成绩为小于或等于零的数． 【举一反三02】（2022秋•香洲区期末）某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：+8，0，﹣5，+12，﹣9，+1，+8，+15 （1）求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？ （2）求该班参赛代表队一共跳了多少次？ （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1分，若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励． 【思路点拨】（1）用记录中的最大数减去最小数即可求解； （2）根据正数和负数的意义，正数为超过的次数，负数为不足的次数，分别把他们跳的数加起来，即可得出答案； （3）根据题意列式计算求出该班的总积分，再与70比较即可． 【规范解答】解：（1）+15﹣（﹣9）＝15+9＝24（次）， 故该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24次； （2）200×8+（+8）+0+（﹣5）+（+12）+（﹣9）+（+1）+（+8）+（+15）＝1630（次）， 故该班参赛代表队一共跳了1630次； （3）（8+12+1+8+15）×2﹣（5+9）×1＝74（分），∵74＞70，∴该班能得到学校奖励． 【考点剖析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算的应用，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． 【举一反三03】（2022秋•惠城区校级期末）某商家以每箱60元的进价购入200箱猕猴桃，然后分批全部卖出，售价以每箱75元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如表： 超出标准（单位：元） +15 +12 +10 0 ﹣8 ﹣5 卖出数量（单位：箱） 50 20 40 30 30