广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

机密★启用前 2022学年度第二学期期中学情调研八年级 数学 说明：本卷共4页，满分120分，考试时间90分钟． 注意事项：1.选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩． 2.作图（含辅助线）用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 正方形 D. 直角三角形 2. 不等式解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为线段的垂直平分线上一点，若，则的长为( ) A. B. C. D. 4. 将点先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点，则点坐标为（ ） A. （1，2） B. （2，9） C. （5，3） D. （-9，-4） 5. 已知点在第四象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（　　） A. 36° B. 45° C. 72° D. 90° 7. 如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（　　） A. AD∥BE B. ∠BAC＝∠DFE C. AC＝DF D. ∠ABC＝∠DEF 8. 如图，将绕点逆时针旋转一定角度得到．若，，且，的度数为（ ） A. 65° B. 70° C. 75° D. 85° 9. 命题：已知，．求证：．运用反证法证明这个命题时，第一步应假设（ ）成立 A. B. C. D. 且 10. 已知，下列不等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（5个题，每题3分，共15分） 11. 不等式的解集是______． 12 如图，绕点逆时针旋转得到，则______． 13. 如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，请你添加一个条件，使得．你添加的条件是：_____．（写出一个符合题意的即可） 14. 若一次函数的图象与轴交于点，则不等式的解集是______． 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是46°，则它的底角度数是______． 三、解答题（8个题，共75分） 16. 解不等式组． 17. 如图，在中， （1）用尺规作图法作边上的高，垂足为； （2）若平分，，求的长． 18 （1）请用“”、“”、“”填空： ①______； ②______ ③______； ④______ （2）观察以上各式，它们有什么规律吗？请用含a，b的式子表示你发现的规律； （3）运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性． 19. 为迎接“世界读书日”，某校决定买一批文学名著和科普读物．若购买套文学名著和套科普读物共需元，若购买套文学名著和套科普读物共需元．根据计划，该校需购买文学名著和科普读物共套，且文学名著数量不少于科普读物数量的一半，那么购买文学名著多少套时，可使购买的费用最少？ 20. 如图1，点为平面直角坐标系的原点，点在轴上，是边长为的等边三角形． （1）求点的坐标； （2）若将绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标是______； （3）将沿着轴向右平移到处，如图，连接，交于点．判断的形状，并说明理由． 21. 在中，，平分，交于点． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，在上取点，连接交于点，连接、．给出四个关系：①；②；③平分；④．请从中选择一个作为条件，证明垂直平分． 你选的条件是______请写出推理的过程． 22. 已知一次函数，． （1）若关于x的方程的解为负数，求a的取值范围； （2）若关于x的不等式组的解集为，求的值； （3）在（2）的条件下，若等腰三角形的两边分别为a和b，求该三角形的面积． 23. 在几何学习过程中要善于抓住基本图形，将复杂问题转化为基本问题来研究． （1）性质探究：如图1，在中，，，求证：． （2）性质应用：在(1)中，将线段绕点逆时针旋转，使得点落在边的点，过点作交于点，若，连接，求的长． （3）解决问题：如图，一艘船从观测点以海里时速度航行小时到达灯塔处，在的正北方向有另一观测点，若测得，，求灯塔到观测点的距离． 机密★启用前 2022学年度第二学期期中学情调研八年级 数学 说明：本卷共4页，满分120分，考试时间90分钟． 注意事项：1.选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩． 2.作图（含辅助线）用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A