四 快乐足球——比例尺的意义（教案）-六年级下册数学青岛版

四 快乐足球——比例尺的意义 1． 教学目标： 1. 通过组织学生分析足球场平面图，使学生体会到图上距离与实际距离的比，知道图上距离比实际距离就是比例尺。 2. 学生通过小组观察、思考、动手、讨论等合作学习，进一步发展了互相合作、协调的能力。 3. 结合学生认知规律，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。 二．教学重难点： 理解比例尺的概念，能正确根据比例尺的意义解决问题。 三．教学过程： （一）谈话导入：同学们，喜欢踢足球吗？（课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景）踢足球要讲究战术，要研究战术需要设计足球场的平面图，下面我们就来当一回小小设计师，设计出足球场的平面图。 （二）新课讲解： 1.学生尝试作图：现在请同学们试着画出这个足球场平面图，（出示：足球场：长 95米，宽60米。）要求：（1）不能走样（2）标出你所画的平面图的长与宽各是多少厘米。（学生结合预习画图，教师巡视。）哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的？投影展示各种不同的画法，全班进行分析评价。（在“大小”与“形状”上做出评价）请同学仔细观察，看一看哪一幅最像，为什么？为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000，也就是用图上的9.5厘米表示实际的95米，用图上的6厘米表示实际的60米，是这样吗？你知道图上的长与实际的长的比，和图上的宽与实际的宽的比各是多少吗？抓紧时间算一算，最后的结果不要忘记...（提醒最简整数比）学生讨论，汇报交流。9.5cm:95m=9.5cm:9500cm=1：1000 6cm:60m=6cm:6000cm=1：1000 让学生观察，说说你有什么发现？它们的比都是1：1000图上距离与实际距离的比是一定的。同学们总结的很好，要想保证画的平面图不走样，那么图上距离与实际距离的比就必须是一定的，是这样吗？ 2. 揭示课题同学们，图上距离和实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。(板书图上距离 ：实际距离=比例尺)在一幅图中比例尺是一定的，这节课我们就一起研究一下比例尺。（板书比例尺）那么这幅足球场平面图的比例尺1:1000表示什么意思呢？谁能给大家说一说？图上1厘米表示实际1000厘米。那图上1mm呢,1dm,1m呢？1：4的比例尺，说说你是怎样理解的？你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗？（图上是实际的1/ 4？实际是图上的4倍） 3. 生活中的比例尺还在哪里见过比例尺？（如：地图、大型建筑、图纸等。）你真是个善于发现的孩子。我们一起来看一看①地 图，让学生说出比例尺的意义。②零 件图 纸，这个20:1谁能说一说他表示什么意思？在生产中,有时 由于机器零件比 较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。 4. 比例尺的分类大家仔细观察，这个比例尺和前边接触到的比例尺有什么不同？前边 的比例尺前项 是1，图上距离比实际距离小，我们把它们称作缩小比例尺。而20:1的后项是1，图上距离比实际距离大，我们把它们称作放大比例尺。 5.比例尺的表示方法为了计算的方便，通常把比例尺写成前项或者后项是1的比（比例尺是一个比，不需要带单位名称）。比 如我们画的这个足球场平面图的比例尺应写成1：1000或1/1000。这样的比例尺叫做数值比例尺。在描述数值比例尺的意义时，一定要注意单位的统一。比例尺还有一种表示方法，请大家拿出课本，翻到55页，认真阅读第二段，你能说出这个线段比例尺的含义吗？同桌互相说一说。学生回答。（课件展示）请同学们仔细观察，这个线段 比例尺一共分了 几小段？用 直尺量一量每 一小段是多长，一小段是1cm，那这个比例尺的含义就是（图上1cm表示实际距离10m） 6. 比例尺的改写你把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？又是怎样改写的？(学生尝试）生回报可能出现的两种情况（1）1：10（2）10米=1000厘米 1：1000学生分析比较，得出正确的改写方法。先理解这个线段 比例尺的含义， 写出图上距离与实际距离的比，然后把 单位化统一，最后再把单位去掉。1cm:10m=1cm:1000cm=1:1000请同学们看这幅篮球场平面图，谁来说一说这个比例尺表示的意义？改写成 数值比例尺 应该是多少呢？师小结：线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式。 （3） 巩固练习 师：同学们说的都很好，下面有几道练习题，来测试一下大家掌握的情况 1. 填表（提醒学生注意单位的换算。1: 400000 1:2000 30:1） 2.解决问题A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少? 240千米 = 2 4000000厘米8：24000000 = 1 :