三 啤酒生产中的数学—— 《比例》（教案）青岛版六年级下册数学

三 啤酒生产中的数学—— 《比例》 1． 教学目标： 1、 通过自主学习，理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 2、 利用观察—猜想—验证—总结的数学方法，探索比例的基本性质。 3、 经历比例的意义和基本性质的形成过程，体会分析比较、归纳概括、验证的思想方法，体验探究的过程。 二．教学重难点： 通过探究发现比例的基本性质。 三．教学过程： 1、导入： 师：同学们，今天我们学习什么？大声的读一下：生：比例。 师：看到课题，你想到了什么？你还想知道什么？生：比。比例是什么？怎么计算？有什么用？ 师：问题问的很有水平，这节课我们就来研究同学们提出的这些问题。 2、 比例的意义和各部分名称： 师：出示情境图 师：你能快速的找到比并口算出比值吗？师：看看大家找到了哪些？ 生：（交流找到的比和比值，边说边贴出来）师：同学们找到了这么多的比，我们一起来看一下：（出示找到的比和比值）师：同学们，观察这些比的比值，你有什么发现？生：我发现2 : 1 6和4 : 3 2的比值都是，师：是这样吗，其他同学还能补充吗？生：2 : 4和1 6 : 3 2的比值也相等，1 6 : 2和3 2 : 4的比值也相等，4 : 2和3 2 : 1 6的比值也相等。师：我们发现2 : 1 6和4 : 3 2的比值相等，我们可以用什么符号连接？生：等号。（ 板书2 : 1 6 = 4 : 3 2） ，你会读出来吗？81 师：你还能找到这样的式子吗？生： 2 : 4 = 1 6 : 3 2 , 1 6 : 2 = 3 2 : 4 , 4 : 2 = 3 2 : 1 6师：同学们，祝贺你们，你找到的就是我们这节课要学习的新知识：比例。 师：现在你知道什么是比例吗？生：比例里有两个比，而且这两个比的比值相等。师：真会归纳，比例的意义被你们发现了！师：想不想进一步认识它呢？我们一起来看：（微视频出示比例的意义和各部分的名称） 师：通过这段视频，你有哪些收获？生：我知道了什么是比例，师：说一说，什么是比例？生：知道了什么叫比例，知道了比例的各部分的名称-------，生：比例是表示两个比相等的式子。师：那老师考考你好不好？下列各组比能组成比例吗？把能组成的比例写出来。（1）6 : 1 2和4 : 8 （2）2 4 : 8和0 . 6 : 2 （3）和4 : 34131： 找一找刚才得到的这些比例的项，说一说哪些是外项，哪些是内项？ 3、 比和比例的区别：观察一下，它们和比有什么区别？生：比是俩个数的比，这种式子两边都是比，而且两个比的比值相等。师：观察的很仔细，比是两个数之间的关系，比例是两个比之间的相等关系。 4、 观察比例，探究性质： 师：同学们，刚才的学习我们了比例的意义和各部分名称，想一想，关于比例我们还可以研究什么？生：研究比例有哪些性质？有什么用？师：这真是一个值得研究的好问题，观察一下黑板上这些比例的外项和内项，仔细观察一下：想一想，我们可以研究什么？生：我想研究一下两个外项和两个内项有什么关系？师：这是一个很值得尝试的思路，能不能说的更详细一些？生：比如说我可以试试两个外项相加和两个内项相加是否相等。 师：嗯，这个想法很好。还有其他想法吗？生：还可以研究一下两个外项和两个内项的差是否相等。师：也可以，还有其他想法吗？ 生：还可以研究两个外项和两个内项的积、商看是否相等。 师：也可以，你还有其他思路吗？师：大家的想法都很好，其实这就叫做猜想。对于我们的猜想，该怎么做？ 下面请同学们选一个比例尝试研究一下，写一写，算一算，看有什么发现？师：小组内交流一下你的研究。 师：谁来汇报一下你的研究？生1：用两外项相加1 6 + 4 = 2 0，两内项相加3 2 + 2 = 3 4，没有发现规律。生2：我用1 6-2 = 1 4 , 3 2-2 = 3 0，也没有什么规律。 师：你听明白了吗？通过这两个同学的研究你有什么发现？生：比例的两外项的和差与两内项的和差都没有关系。感谢这两位同学的分享，虽然他们没有发现规律，但是他们的研究依然有价值。我们再看其他同学的：生3：我用1 6 × 4 = 6 4 , 3 2 × 2 = 6 4，我发现两外项的积等于两个内项的积。 师：这是你发现的规律，其他同学呢？生：我用的比例和他不一样，但是也找到这样的规律，师：你也发现了同样的规律吗？能不能给大家详细的说一说？师：还有谁也发现了这个规律？（充分交流） 师：通过刚才的研究我们发现两外项和两内项的和差都没有规律，积相等，不知道商有没有规律呢？怎么办？生：验证!那你来验证一下：生：没有规律 师：通过刚才的研究，你有什么发现？生：比例的两外项之积等于两内项之积。师：这是大家通过刚才的几个比例研究发现的，那在其他的比例中呢？生：仍然成立！ 师：几个