第四单元信息窗3 求图上距离（教案）青岛版六年级下册数学

第四单元信息窗3 求图上距离 1. 教学目标: 1、 在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境,根据实际距离和比例尺求出图上距离,应用图上距离绘制简单的平面图。 2、 结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程,初步学会数学地思维,培养问题意识和解决问题的能力。 3、 在自主探索解决现实问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,发展应用意识,体验成功的乐趣。 二.教学重难点: 重点:利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。 难点:应用图上距离绘制简单的平面图。 三.教学过程: (一)创设情境,提出问题。 师:同学们上节课,我们学习了利用比例尺求实际距离,那这节课我们继续学习利用比例尺解决了一些实际问题。同学们请看图片(课件出示足球场): 师:这是一个足球场的平面图。那“足球场”中又有哪些秘密等着我们去探索呢?请同学们看大屏幕。足球场是一个长方形,中间的一条线把足球场分成了对等的两个半场,那么这条线就叫中线。其中,比较长的这两条线叫边线,这两条短的线叫底线。 师:同学们,在我们紧张练习的时候,雏鹰少年足球队已经开始比赛了,比赛情况怎么样了呢?我们赶紧去看一看。请同学们认真看图,从图中你了解到哪些数学信息?你能提出什么数学问题呢?学生说一说在图中了解到的信息并提出问题,教师引导学生提出:(1)A点距底线的图上距离是多少厘米?距右边线呢?(2)B点距底线的图上距离是多少厘米?距右边线呢? 【设计意图】:从生活中常见的例子导入新课,能发现比在生活中的应用,从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。 (2) 自主学习,小组探究。 师:同学们,我们先来解决第1个问题你们想用什么方法来解决问题呢?(A点距底线的图上距离是多少厘米呢?距右边线呢?)学生可能回答:列方程。 师:列方程式一个好方法,那你们是想根据哪个数量关系列方程呢?学生可能回答:根据来列方程。师:同学们分析的很好,思路也很清晰。这就是我们这节课要学习的:应用比例尺求图上距离。现在我们知道A点距底线的实际距离是15米,A点距右边线的实际距离是25米,比例尺是1:1000。那接下来同学们就依据刚才说的方法独立求出A点距底线、右边线的图上距离各是多少厘米。教师巡视参与学生的活动,做好组织指导工作。 (3) 汇报交流,评价质疑。学生投影仪展示汇报。 师:你是怎样根据比例尺和实际距离怎样计算图上距离的?(展示)方法1:解:设10号队员距底线的图上距离为x厘米。10米=1000厘米1:1000=x:1000 ......质疑2:列方程的依据是什么?1000x=1000x=1000÷1000x=1解:设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。25米=2500厘米y:2500=1:1000y=2.5答:10号队员距底线的图上距离为1厘米。距右边线图上距离是2.5厘米。学生展示说一说自己的解题方法,师生共同质疑。学生释疑:①因为图上距离的单位是厘米,所以实际距离的单位也应该换算为厘米。②依据比例尺的意义列出方程。③由于这两个方程在同一个问题里,不同的未知数应该用不同的字母来表示,应分别用x、y表示两个图上距离以便区分。( 如果学生没有用x、y两个未知数表示,可以再次质疑:同一题中设两个未知数x,能清楚表示出两个量吗?) 师:列方程的确是一个好办法,那同学们有没有其他的方法呢?方法3:10号队员距底线的图上距离: 10米=1000厘米 1000÷1000=1(厘米)10号队员距右边线的图上距离:25米=2500厘米 2500÷1000=2.5(厘米)师生共质疑:你能说一说这样做的理由吗? 生:我们是这样想的:根据比例尺“1:1000”推出实际距离是图上距离的1000倍,所以两个实际距离依次缩小1000得出图上距离。方法3:10号队员距底线的图上距离:10米=1000厘米 1000×=1(厘米)10号队员距右边线的图上距离:25米=2500厘米 2500×=2.5(厘米)答:10号队员距底线的图上距离为1厘米。距右边线的图上距离是2.5厘米。比例尺实际距离图上 距离 1000110001质疑2:为什么设 为y厘米?质疑1:为什么 换算 单位米? 师生共质疑:这样做的理由是什么?因为=比例尺 所以,图上距离=实际距离×比例尺追问:为什么化成厘米而不化成米? 学生释疑:单位不统一,必须先化成统一单位厘米再计算, 图上距离一般用厘米作单位。学生说一说解题的思路及算理,教师适时补充或给予肯定。【设计意图】:通过自主探究多种解法,使学生在解题时放开思路,加深对数量关系的理解,灵活解答。多样化的算法可以拓宽学生思维,尽可能地通过不同方法的比较,帮助学生根据不同的背景选择不同的方法,做到算法的优化。 师:我们已经计算出A点距底线、右边线的图上距离分别是1厘米和2.5厘米,你们是怎样在图中标出10号队员的起脚