2023年浙江省杭州市七年级下学期期末模拟试卷（一）

2023年浙江省杭州市七年级（下）期末模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．某细胞的直径约为0.000123毫米，将0.000123用科学记数法表示为（　　） A．0.123×10﹣3 B．1.23×10﹣3 C．123×10﹣6 D．1.23×10﹣4 2．若分式值为正数，则x的值可能为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．若a的值使得x2+4x+a＝（x+2）2﹣1成立，则a的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．已知x﹣2y＝1，且2＝x﹣y．则x﹣4y＝（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．4 5．计算下列各式，值最大的是（　　） A．32×（﹣3）3 B．32÷（﹣3）3 C．﹣32×（﹣3）3 D．﹣32÷（﹣3）3 6．给出下面一组数据：19，20，25，31，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，18，20．若组距为2，则这组数据应分成（　　）组． A．4 B．5 C．6 D．7 7．若关于x，y的方程组，解为．则关于x，y的方程组的解是（　　） A．B．C． D． 8．如图，AB∥CD，AD∥BC，AD⊥CD，点E为线段BC上一点，将线段AB沿AE折叠，点B的对应点F落在四边形ABCD外侧，连接EF，若AF∥BD，∠ADB＝α，则∠DAE为（　　） A．α B．90°﹣2α C． D． 9．如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（　　） A．若x＝2，则S＝20 B．若y＝2，则S＝20 C．若x＝2y，则S＝10 D．若x＝4y，则S＝10 10．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．分解因式：x2﹣y2＝　 　． 12．如图，大长方形是由9个完全相同的小长方形组成．已知小长方形的长，宽分别为a，b，则图中连接三个格点围成的阴影部分图形的面积是 　 　（用含a，b的代数式表示）． 13．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式kx﹣y（k是常数）的值始终不变，则k＝　 　． 14．如图，CF∥BG，∠C＝50°，当∠B＝　 　°时，CE∥AB． 15．可利用完全平方式（a2±2ab+b2）求某些多项式的最小值．例如，x2﹣2x+2＝（x2﹣2x+1）+1＝（x﹣1）2+1，由（x﹣1）2非负性知，当x＝1时，多项式x2﹣2x+2有最小值1．则对于多项式2x2﹣4x+1，当x＝　 　时，有最小值是 　 　． 16．如图，ABCD为一长条形纸带，AD∥CB，将ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D'对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（1）计算（a+3）（2a+5）；（2）分解因式2a2b﹣12ab+18b；（3）解方程组． 18．以下是圆圆计算的解答过程． 解：． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 19．已知（x+a）（x﹣3）的结果中不含x的一次项． （1）求a的值． （2）化简：（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣a﹣1），并在（1）的条件下求值． 20．每年的4月23日是世界读书日，某校积极开展课外阅读活动．为了解学生最喜爱的图书类别，调查小组将图书分为“科普类”，“艺体类”，“文学类”，“其他”四类，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图．请根据图中的信息解答下列问题： （1）求被调查的学生人数，并补全条形统计图． （2）求扇形统计图中表示“艺体类”扇形圆心角的度数． （3）该校共有学生1200人，试估计该校学生中最喜爱“文学类”图书的人数． 21．如图，BE平分∠CBD，交DF于点E，点G在线段BE上（不与点B，点E重合），连接DG，已知∠BEF+∠DBE＝180°． （1）试判断AC与DF是否平行，并说明理由． （2）探索∠ABG，∠BGD，∠GDE三者之间的等量关系，并说明理由． （3）若∠BDG＝（m+1）∠GDE，且∠BGD+n∠GDE＝90°（m，n为常数，且为正数），求的值． 22．列方程解应用题：某商店将甲、乙、丙三种糖果混合而成什锦糖，并以糖的平均价格作为什锦糖的单价，若购买10千克甲种糖果和20千克乙种糖果共需费