2023年浙江省杭州市七年级下学期期末模拟试卷（三）

2023年浙江省杭州市七年级（下）期末模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，采用抽样调查方式 B．某校从8名运动员中选出100米短跑最快的选手参加市运会，采用抽样调查方式 C．检测日光灯管的使用寿命，采用全面调查方式 D．调查央视电视剧《西游记》的收视率，采用全面调查方式 2．下列各组数中不是方程2x﹣3y＝1的解的是（　　） A． B． C． D． 3．设（x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，则a﹣b+c﹣d的值为（　　） A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8 4．要使多项式（x﹣p）（x﹣q）不含x的一次项，则（　　） A．p+q＝0 B．pq＝1 C．p＝q D．pq＝﹣1 5．我国古代有这样一道数学题：“马五匹，牛六头，共价五十四两（我国古代货币单位）；马四匹，牛三头，共价三十六两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．如图，下列说法不正确的是（　　） A．∠1和∠A是同旁内角 B．∠2和∠B是内错角 C．∠3和∠A是同位角 D．∠4和∠C是同旁内角 7．设m＝xy，n＝x+y，p＝x2+y2，q＝x2﹣y2，其中，①当n＝3时，q＝6．②当p＝时，m＝．则下列正确的是（　　） A．①正确②错误 B．①正确②正确 C．①错误②正确 D．①错误②错误 8．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行算，求解过程如图1所示，仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（　　） A．a+60 B．a+50 C．a+40 D．a+30 9．如图，AB∥CD，AD∥BC，AD⊥CD，点E为线段BC上一点，将线段AB沿AE折叠，点B的对应点F落在四边形ABCD外侧，连接EF，若AF∥BD，∠ADB＝α，则∠DAE为（　　） A．α B．90°﹣2α C． D． 10．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为5小块，除阴影D，E外，其余3块都是正方形，若阴影E周长为8，下列说法中正确的是（　　） ①x的值为4；②若阴影D的周长为6，则正方形A的面积为1；③若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24． A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4＝　 　． 12．若m，n均为正整数，且3m﹣1•9n＝243，则m+n的值是　 　． 13．某中学共40位同学参加了演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分） 分数段（分） 61～70 71～80 81～90 91～100 人数 5 10 16 m （1）m＝　 　； （2）若制作成扇形统计图，那么81～90分数段所对应扇形的圆心角为 　 　°． 14．如图，长方形EDFG的顶点E，F分则在正方形ABCD的边CD，DA上，点G在正方形内．若AF＝1，CE＝2，长方形EDFG的面积为s（s是正数），设ED+DF＝m，用含s的代数式表示m2为 　 　． 15．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式kx﹣y（k是常数）的值始终不变，则k＝　 　． 16．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，折痕为DE，∠ABE平分线所在直线与∠EDH平分线所在直线相交于点F，若∠F＝∠BED，则∠1的度数为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．解方程（组）： （1）； （2）﹣＝3． 18．关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1，c＝b+1． （1）当时，求c的值．（2）当a＝时，求满足|x|＜5，|y|＜5的方程的整数解． （3）若a是正整数，求证：仅当a＝1时，该方程有正整数解． 19．如图，在△ABC中，点E在AC边上，连接BE，过点E作DF∥BC，交AB于点D．若BE平分∠ABC，EC平分∠BEF．设∠ADE＝α，∠AED＝β． （1）当β＝80°时，求∠DEB的度数． （2）试用含α的代数式表示β． （3）若β＝kα（k为常数），求α的度数（用含k的代数式表示）． 20．某市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行了抽样调查，绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次共抽取了　 　名学生进行调查． （2）用时在2.45﹣3.4